Mathematik HTL 1, Schulbuch

162 Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten 710 Aus zwei Sorten Kaffee (Sorte A kostet 8,60€/kg und Sorte B kostet 8,00€/kg) wird eine Mischung mit dem Kilopreis 8,40€ hergestellt. Für die Mischung werden 7,6kg der Sorte A verwendet. Ermittle, wie viel Kilogramm von Sorte B verwendet werden. 711 Die Teesorte Ceylon I kostet 8,80€/kg, die Teesorte Ceylon II 6,20€/kg. Wie viel Kilogramm der Sorte Ceylon II muss man zu 14 kg der Teesorte Ceylon I zumischen, damit man 1 kg der Mischung mit 15% Gewinn um 8,05€ verkaufen kann? 712 Ein Händler stellt aus zwei Sorten Kaffee 42 kg Kaffeemischung her. Der Kilopreis der ersten Sorte beträgt 7,40€, der der zweiten Sorte 7,05€. Er verkauft die Mischung mit 25% Gewinn um 9,00€. Berechne, wie viel Kilogramm jeder Sorte die Mischung enthält. 713 Es sollen 500 kg einer 25%igen Salzlösung hergestellt werden. Es kann auf Lösungen mit 15% und mit 30% Salzgehalt zurückgegriffen werden. Berechne das Mischungsverhältnis. 714 Der absolute Fettgehalt von Emmentaler beträgt 30%, der von Edamer 15%. Aus den beiden Käsesorten wird ein Reibkäse hergestellt, dessen Fettgehalt mit 25% angegeben wird. Wie viel Gramm Emmentaler und wie viel Gramm Edamer sind in 300g dieses Reibkäses enthalten? 715 Orangensaftkonzentrat enthält 10% Zucker. Ein Fruchtsaftgetränk wird durch Verdünnen des Konzentrats mit reinem Wasser hergestellt. a. Aus wie viel Litern Orangensaftkonzentrat wurden 5 Liter ein Fruchtsaftgetränk hergestellt, das noch 3% Zucker enthält? b. Wie muss das Mischungsverhältnis zwischen Konzentrat und Wasser sein, damit nur noch 1% Zucker im Fruchtsaftgetränk vorhanden ist? Systeme von linearen Gleichungen mit mehr als zwei Unbekannten Wenn wir Mischungs-, Leistungs- und Bewegungsaufgaben, Aufgaben mit Zahlen oder Aufgaben aus dem Alltagsleben durch Systeme von Gleichungen mit drei oder mehr Unbekannten beschreiben müssen, gehen wir gleich vor, wie wir es uns bei Systemen von zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten überlegt haben. Allenfalls benötigen zur übersichtlichen Darstellung der Informationen drei oder mehr Tabellen, wenn das Gleichungssystem aus drei oder mehr Gleichungen besteht. 716 Zerlege die Zahl 100 in 4 Zahlen, von denen die erste um 30 größer als die zweite, die dritte um 18 kleiner als die erste, und die vierte um 18 kleiner als die zweite ist. 717 Die Zahl 8924 soll in Anteile entsprechend dem Verhältnis 1,8 : 2 : 2,4 : 3 geteilt werden. Berechne die Anteile. 718 Eine vierstellige Zahl hat die Ziffernsumme 16. Ihre Tausenderziffer ist um 4 größer als die Einerziffer, die Hunderterziffer ist das Doppelte der Einerziffer. Schreibt man die Ziffern in umgekehrter Reihenfolge an, so wird die Zahl um 4536 kleiner. Berechne diese Zahl. 719 Ein Holzlager enthält Tannen-, Buchen- und Eichenholz. Die Raummeterzahlen von Tannen- und Buchenholz verhalten sich wie 5 : 6, die von Buchen- und Eichenholz wie 7: 9. Tannenholz kostet 56,00€/rm, Buche 73,00€/rm und Eiche 92€/rm. Der gesamte Wert des Holzlagers beträgt so 39976€. Wie viel Raummeter jeder Sorte sind im Holzlager vorhanden? 720 Eine dreistellige Zahl mit der Ziffernsumme 14 hat eine Einerziffer die genauso groß ist wie die Summe aus der Hunderter- und der Zehnerziffer. Vertauscht man die Hunderter- mit der Einerziffer, so ergibt sich eine um 198 größere Zahl. Welche Zahl ist das? A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv