Mathematik HTL 1, Schulbuch

155 3.6 Modellieren mit Systemen linearer Gleichungen 670 Auf einem Bauernhof gibt es Hühner und Schweine. Insgesamt haben sie zusammen 41 Köpfe und 110 Beine. Wie viele Hühner und wie viele Schweine sind es? Stelle dazu ein passendes Gleichungssystem auf und löse es. 671 Daniel wechselt einen 50-€-Schein in 1-€- und 2-€-Münzen. Wie viele Geldstücke erhält er von jeder Sorte, wenn er insgesamt 31 Münzen bekommt? 672 Philipp hat eine sehr große Familie. Als er von einem Schulkollegen gefragt wird, wie viele Personen bei ihm zu Hause wohnen, gibt er folgende Antwort: „Wir sind nicht nur eine ungewöhnlich große Familie, wir haben auch ganz schön viele Katzen zu Hause. Insgesamt haben wir zusammen 20 Köpfe und 64 Beine!“ Aus wie vielen Personen besteht Philipps Familie und wie viele Katzen hat er zu Hause? 673 Hannah war in der ersten Ferienwoche dreimal im Schwimmbad und zweimal im Kino und hat dafür insgesamt 24,50€ ausgegeben. In der Woche davor war sie zweimal im Schwimmbad und viermal im Kino, was sie insgesamt 39€ gekostet hat. Berechne den Eintrittspreis fürs Schwimm- bad und den Preis einer Kinokarte. 674 Familie Mayr (zwei Erwachsene, drei Kinder) zahlen für den Eintritt in den Tierpark 30€. Familie Moser besucht denselben Tierpark mit den Großeltern und zahlt für vier Erwachsene und zwei Kinder 44€. Wie viel kostet der Eintritt für einen Erwachsenen und wie viel für ein Kind? 675 Für einen Umzug mietet Familie Maier einen Kastenwagen. Der Autovermieter bietet einen Tarif an, der sich aus einer täglichen Gebühr inklusive 100 Kilometern und einem Betrag je darüber hinausgefahrenen Kilometer zusammensetzt. Familie Maier bezahlt für ihren zweitägigen Umzug mit insgesamt 600 gefahrenen Kilometern insgesamt 378€. Familie Schneider nutzt ebenso das Angebot der Autovermietung für einen dreitägigen Umzug mit 800 gefahrenen Kilometern und bezahlt insgesamt 549€. Berechne den Preis pro Tag und den Preis für einen zusätzlich gefahrenen Kilometer. 676 Ein EDV-Berater verlangt vor 18:00 Uhr einen Stundenlohn von 80€, nach 18:00 Uhr 110€ pro Stunde. Spätabends verlässt er seinen Kunden, nachdem er 7 Stunden durchgearbeitet hat, und kassiert 635€. Von wann bis wann hat der Berater gearbeitet? 677 Bei einem Online-Fotoservice-Anbieter kann man Digitalbilder hochladen und bekommt sie innerhalb von drei Werktagen auf Fotopapier ausgearbeitet per Post zugestellt. Der Preis für die Ausarbeitung setzt sich dabei aus einer Versandpauschale sowie dem Stückpreis pro ausge- arbeitetem Foto zusammen. Herr Rupp hatte im März für 87 Fotos 10,82€ bezahlen müssen, im Mai zahlte er für 143 Fotos 15,86€. Wie viel muss er im August für 368 Urlaubsfotos bezahlen, wenn sich die Preise in der Zwischenzeit nicht geändert haben? 678 Susi zahlt mit ihrem Wertkarten-Handy für ein „netzinternes“ Gespräch 2 ct/min, für Anrufe in „fremde Netze“ 16 ct/min. Mit ihrem Guthaben von 20€ hat sie insgesamt 7 Stunden und 34 Minuten telefonieren können. Berechne, wie viele Minuten sie „netzintern“ und wie viele Minuten in „fremde Netze“ telefoniert hat. 679 Vanessa zahlt bei einem Anruf von ihrem Handy in der Freizeit (18:00‒ 8:00 Uhr) 0,03€/min, in der Geschäftszeit (8:00 ‒18:00 Uhr) 0,10€/min. Die monatliche Grundgebühr beträgt 8,50€. Letzten Monat hat sie genau 2 Stunden und 29 Minuten telefoniert. Dafür erhielt sie eine Rechnung über 16,19€ (inklusive Grundgebühr). Berechne, wie viele Minuten sie in der Freizeit und wie viele in der Geschäftszeit telefoniert hat? 680 Für ein Geschenk wird ein Betrag von 100€ in 1-Cent- und 2-Cent-Münzen gewechselt. Wie viele Geldstücke von jeder Sorte enthält das Geschenk, wenn insgesamt 5275 Münzen vorhanden sind? A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv