Mathematik HTL 1, Schulbuch

154 Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten 657 Beurteile, welche Gleichungssysteme das angegebene Problem richtig beschreiben. Begründe. a. Die Summe zweier Zahlen ist 19. Die Differenz der größeren Zahl und der kleineren Zahl ist 5. Berechne die Zahlen. A I) x + y = 19 B I) x + y = 19 C I) y + x = 19 II) x – y = 5 II) y – x = 5 II) y – x = 5 b. Die beiden Brüder Max und Moritz besitzen gemeinsam 48 DVDs, wobei Max fünfmal so viele wie Moritz besitzt. Wie viele DVDs besitzt Max und wie viele Moritz? A I) x + y = 48 B I) x + 5y = 48 C I) x + y = 48 II) 5x – y = 0 II) x = 5y II) 5x = y c. Tante Emma kauft 3 kg Erdäpfel und 1 kg Zwiebel und bezahlt 2,60€. Eine Woche später kauft sie nochmals die gleiche Menge ein, bezahlt aber 2,78€, weil die Erdäpfel um 10% teurer wurden. Wie viel kostet ein Kilogramm Zwiebel? A I) 3e + z = 2,60 B I) 3e + z = 2,60 C I) 0,9e + z = 2,60 II) 3·1,1e + z = 2,78 II) 3·10%e + z = 2,78 II) 3e + z = 2,78 658 Die Summe zweier Zahlen ist 35, ihre Differenz ist 19. Berechne diese zwei Zahlen. 659 Zwei Zahlen, deren Differenz 40 beträgt, haben den Quotienten 5. Berechne diese zwei Zahlen. 660 Eine Zahl ist um 3 größer als eine zweite, aber um 7 kleiner als das 3-Fache der zweiten Zahl. Berechne diese zwei Zahlen. 661 Vermindert man den Zähler einer Bruchzahl um 2 und vermehrt man ihren Nenner um 2, so erhält man 1 _ 3 . Vermindert man den Zähler nur um 1 und vermehrt man den Nenner auch nur um 1, so erhält man 1 _ 2 . Wie lautet die Bruchzahl? 662 7 Flaschen eines gewöhnlichen Fruchtsafts und 9 Flaschen eines Fruchtsafts mit erhöhtem Fruchtfleischanteil kosten zusammen 45,50€. Hingegen kosten 10 Flaschen des gewöhnlichen Fruchtsafts und 6 Flaschen des anderen 41€. Wie viel kostet eine Flasche jeder Sorte? 663 Ein Lieferant soll 12 kg billigere und 15 kg teurere Nüsse um insgesamt 192€ liefern. Er verwechselt aber die Mengen der Sorten und hat deshalb 6€ weniger zu kassieren. Wie viel kosten die beiden Nussqualitäten je Kilogramm? 664 Sophie und Emil sind heute zusammen 30 Jahre alt. Als Sophie so alt war wie Emil heute ist, waren sie zusammen 18 Jahre alt. Berechne, wie alt die beiden heute sind. 665 Eine Mutter sagt: „Jeder meiner Söhne hat doppelt so viele Geschwister wie Brüder und jede meiner Töchter hat dreimal so viele Geschwister wie Schwestern. Wie viele Söhne und Töchter hat die Mutter?“ 666 Xaver und Yılmaz waren vor zwei Jahren zusammen 30 Jahre alt. Jetzt sind sie zusammen doppelt so alt wie Yılmaz damals war. Wie alt sind die beiden? 667 Vor 13 Jahren war Bernd doppelt so alt wie Anna. In sechs Jahren sind sie gemeinsam ein halbes Jahrhundert alt. Berechne, wie alt Anna und Bernd sind. 668 Vor vier Jahren war Karin doppelt so alt wie Martin. Nächstes Jahr sind die beiden zusammen 25 Jahre alt. Wie alt sind Karin und Martin? 669 Herr K. zahlte letzten Samstag beim Bäcker für 4 Kornspitz und 2 Semmeln 4,04€. Diesen Samstag zahlte er für 2 Kornspitz und 4 Semmeln 2,98€. Wie viel kostet ein Kornspitz und wie viel eine Semmel? A, D A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv