Mathematik HTL 1, Schulbuch

150 Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten I) a + b + c + d + e = 15 II) b – 6c – d – e = ‒ 25 III) c + 2 _ 13 d + 2 _ 13 e = 57 _ 13 IV) ‒ 21c – 2d – 6e = ‒101 | IV + 21·III (um c zu eliminieren) V) 2d – e = 3 I) a + b + c + d + e = 15 II) b – 6c – d – e = ‒ 25 III) c + 2 _ 13 d + 2 _ 13 e = 57 _ 13 IV) 16 _ 13 d – 36 _ 13 e = ‒ 116 _ 13 | · 13 _ 16 (um 1 als Koeffizient von d zu erhalten) V) 2d – e = 3 I) a + b + c + d + e = 15 II) b – 6c – d – e = ‒ 25 III) c + 2 _ 13 d + 2 _ 13 e = 57 _ 13 IV) d – 36 _ 16 e = ‒ 116 _ 16 V) 2d – e = 3 | V – 2·IV (um d zu eliminieren) I) a + b + c + d + e = 15 II) b – 6c – d – e = ‒ 25 III) c + 2 _ 13 d + 2 _ 13 e = 57 _ 13 IV) d – 36 _ 16 e = ‒ 116 _ 16 | vereinfachen V) 56 _ 16 e = 280 _ 16 | vereinfachen I) a + b + c + d + e = 15 | I – V (um e zu eliminieren) II) b – 6c – d – e = –25 | II + V (um e zu eliminieren) III) c + 2 _ 13 d + 2 _ 13 e = 57 _ 13 | III – 2 _ 13 V (um e zu eliminieren) IV) d – 9 _ 4 e = ‒ 29 _ 4 | III + 9 _ 4 V (um e zu eliminieren) V') e = 5 I) a + b + c + d = 10 | I – IV (um d zu eliminieren) II) b – 6c – d = ‒ 20 | II + IV (um d zu eliminieren) III) c + 2 _ 13 d = 47 _ 13 | III – 2 _ 3 ·IV (um d zu eliminieren) IV) d = 16 _ 4 V) e = 5 I) a + b + c = 6 | I – III (um c zu eliminieren) II) b – 6c = ‒16 | II + 6·III (um c zu eliminieren) III) c = 39 _ 13 IV) d = 4 V) e = 5 I) a + b = 3 | I – II (um b zu eliminieren) II) b = 2 III) c = 3 IV) d = 4 V) e = 5 I) a = 1 II) b = 2 III) c = 3 IV) d = 4 V') e = 5 Das gesuchte 5-Tupel ist daher (1, 2, 3, 4, 5). Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv