Mathematik HTL 1, Schulbuch

141 3.4 Systeme linearer Gleichungen mit zwei Unbekannten 616 Löse das Gleichungssystem und mach die Probe. a. I) 2x + y = 1 c. I) 2x + 3y = 2 e. I) x – 2y = ‒11 II) ‒ 5x – 3y = 2 II) 3x + y = 10 II) 2x + 5y = 14 b. I) 3x – y = 5 d. I) 5x + y = 23 f. I) 4x – y = ‒ 5 II) 2x + 3y = 7 II) 7x + 2y = 34 II) 2x + y = ‒7 617 Löse das lineare Gleichungssystem und mach die Probe. a. I) 5x – 6y = ‒ 4 II) x + 4y = ‒ 6 c. I) ‒ 2s + 8t = ‒ 58 II) ‒ 8s – 10t = 62 e. I) ‒11x 1 + 4x 2 = 23 II) ‒ 9x 1 + 2x 2 = 15 b. I) 3x + 9y = ‒ 24 II) 4x – 6y = 40 d. I) ‒ 5a – 7b = 42 II) 13a + 10b = ‒ 60 f. I) 13x 1 – 9x 2 = ‒ 46 II) 6x 1 + 9x 2 = 84 618 Löse das lineare Gleichungssystem und mach die Probe. a. I) 8a + 15b = 111 II) ‒ 6a + 19b = 189 c. I) 16x – 15y = 337 II) 12x + 5y = 9 e. I) ‒ 5x – 2y = 3 II) 11x + 8y = 6 b. I) 14x – 7y = ‒ 59 II) ‒13x + 9y = 84 d. I) 13x – 11y = ‒7 II) 14x – 12y = ‒ 5 f. I) 8x + 14y = ‒ 5 II) ‒ 2x – 3y = 2 619 Löse das lineare Gleichungssystem und mach die Probe. a. I) ‒13x + 7y = ‒12 II) ‒ 6x + 9y = 9 c. I) ‒2,5s – 0,8t = 13,2 II) ‒ 0,5s – 7t = 7,2 e. I) ‒11,8z 1 + 12z 2 = 6,33 II) ‒7,57z 1 – 14,9z 2 = ‒12,31 b. I) 2,7r + 7,8s = 0,2 II) 13,5r – 2,6s = 1 d. I) ‒ 8,68z 1 + 13,3z 2 = ‒ 8,92 II) 1,76z 1 – 8,93z 2 = ‒13,46 f. I) 8,4x – 5,5y = 44,6 II) 7,2x + 4,5y = 19,8 620 Löse das lineare Gleichungssystem und mach die Probe. a. I) 2 _ 5 x ‒ 1 _ 4 y = 10 c. I) 1 _ 3 s + 5 _ 9 t = 41 _ 4 e. I) ‒ 3 _ 14 a + 2 _ 5 b = ‒ 7 _ 150 II) 3x + 1 _ 8 y = 43 II) 1 _ 6 s – 1 _ 2 t = ‒ 71 _ 8 II) 9 _ 7 a – 3 _ 4 b = 31 _ 40 b. I) 1 _ 2 a + 1 _ 3 b = 6 d. I) 3 _ 4 x – 1 _ 9 y = 31 _ 20 f. I) 4 _ 16 x – 7 _ 12 y = 1 _ 3 II) 5 _ 6 a + 3 _ 4 b = 67 _ 6 II) 5 _ 6 x + 4 _ 3 y = 5 II) ‒ 1 _ 4 x + 14 _ 24 y = 3 _ 8 621 Löse das Gleichungssystem mithilfe eines CAS. a. I) 7x – 3y = 4 II) 2x + 5y = 7 c. I) 3215x + 7512y = 523412 II) 1112x – 5123y = 624832 e. I) 1 _ 3 x + 2 _ 7 y = 17 II) 3 _ 5 x – 2 _ 13 y = 23 b. I) 1 _ 2 x + 1 _ 3 y = 1 _ 5 II) 1 _ 3 x – 1 _ 5 y = 1 _ 3 d. I) π ·x + 9 _ 3·y = 9 _ 2 II) 1 _ 9 _ 3 ·x – π _ 2 ·y = 9 _ 5 f. I) 9 _ 2x + 1 _ 9 _ 5 y = 9 _ 3 II) 1 _ 9 _ 2 x – 9 _ 7y = 9 _ 3 Graphisches Lösen eines Systems von zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten Wir können Systeme von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten auch (näherungsweise) graphisch lösen. Wenn wir zum Beispiel ein Zahlenpaar (a, b) so finden wollen, dass I) 2a + 3b = 11 und II) 3a + b = 6 ist, dann können wir die zwei Gleichungen zunächst getrennt betrachten. B B B B B B ggb 854z22 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv