Mathematik HTL 1, Schulbuch

135 3.3 Lineare Gleichungen mit mehr als einer Unbekannten 602 In einem Süßwarengeschäft gibt es Schlecker um 1€, Überraschungseier um 1,20€ und Schoko- riegel um 1,50€. Jakob hat 20€ Zeugnisgeld bekommen, das er komplett in diese Süßwaren investieren will. a. Gib die Menge aller möglichen Lösungen an. Gib aus dieser Menge vier sinnvolle Lösungen an. b. Was ändert sich, wenn Jakob nur die Hälfte seines Zeugnisgeldes ausgeben will? Gib auch hier die Menge aller Lösungen an. 603 Ein Bauer verpackt Äpfel in 6er-Tassen, Säcke mit 10 Äpfeln und Säcke mit 15 Äpfeln. Die Apfelproduktion von insgesamt 6000 Stück soll komplett verpackt werden. a. Gib die Menge aller Lösungen und aus dieser Menge fünf sinnvolle Lösungen an. b. Was ändert sich an der Menge aller Lösungen, wenn der Bauer im darauffolgenden Jahr nur 5400 Stück ernten kann? 604 Eine Schraubenart wird für das Zusammenbauen von Regalen, Tischen und Sesseln verwendet. Für ein Regal werden 40 Stück, für einen Tisch 8 Stück und für einen Sessel 4 Stück benötigt. Wie viele Regale, Tische und Sessel kann man mit einer Packung von 800 Stück zusammenbauen? Gib die Menge aller sinnvollen Lösungen an sowie fünf spezielle Lösungen. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann eine einfache Aufgabe durch eine lineare Gleichung mit zwei oder drei Unbekannten beschreiben. 605 Fabian hat beim Bäcker und beim Gemüsehändler eingekauft und insgesamt 18€ ausgegeben. Er weiß aber nicht mehr, wie viel er bei jedem bezahlt hat. Zeichne für Fabian eine Strecke in ein Koordinatensystem, aus der alle Möglichkeiten für die Verteilung der 18€ auf den Bäcker und den Gemüsehändler abgelesen werden können. Ich kann eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten lösen, den Lösungsweg dokumentieren und nach Wahl eines Koordinatensystems in der Ebene die Lösungsmenge zeichnerisch darstellen. 606 Gib die Lösungsmenge der linearen Gleichung mit zwei Unbekannten an und zeichne sie in ein Koordinatensystem. a. 5x + 7y = 0 b. 3x – 2y = 0 c. 5x + 7y = 14 d. 3x – 2y = 6 Ich kann die Gleichung einer Geraden in der Ebene bestimmen, den Lösungsweg dokumentieren und damit einfache Aufgaben lösen. 607 Gib eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten an, deren Lösungsmenge die gegebene Gerade ist. Entscheide, ob der Punkt P auf der Geraden liegt. a. {c·(5 1 1) ‡ c * R }, P = (45 1 10) c. {(0 1 5) + c·(5 1 1) ‡ c * R }, P = (‒15 1 2) b. {c·(3 1 ‒7) ‡ c * R }, P = (‒ 2,19 1 5,11) d. {(4 1 0) + c·(3 1 ‒7) ‡ c * R }, P = 2 10 1 ‒ 29 _ 2 3 Ich kann eine lineare Gleichung mit drei Unbekannten lösen und den Lösungsweg dokumentieren. 608 Schreibe die Lösungsmenge der linearen Gleichung mit drei Unbekannten an und beschreibe deine Vorgehensweise. a. x + y + z = 0 b. 3x – 2y + 4z = 1 A, B, C A, B, C A, B, C A B B, C A, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv