Mathematik HTL 1, Schulbuch

115 3.1 Rechnen mit Zeilen und Spalten Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann mit Zahlentupeln rechnen und ich kenne die Rechenregeln dafür. 522 Berechne. a. (4, ‒ 9, 7) + (3, 2, ‒ 8) – (6, 3, ‒ 5) = b. 7·(4, 8, ‒ 2, 1, 6) = 523 Gegeben sind die Spalten a = 2 4 1 ‒ 2 3 , b = 2 5 0 0 3 , c = 2 ‒ 3 ‒ 2 1 3 . Berechne die Linearkombination. a. 3·a + 2·b + 4·c b. 5·a – 4·b + c 524 Berechne möglichst geschickt, indem du Rechenregeln für Zahlentupel anwendest. a. 6· 2 4 ‒ 9 7 3 + 4· 2 4 ‒ 9 7 3 = b. 4· 2 8 ‒ 9 16 3 – 3· 2 2 ‒12 8 3 + 6· 2 8 ‒ 9 16 3 + 3· 2 2 ‒12 8 3 = Ich kann Alltagsaufgaben, die mithilfe von Zahlentupeln beschrieben werden, lösen. 525 Ein Lehrer macht im Semester vier Tests. Die Punkte, die die Schülerinnen Anna, Bianca und Carina auf diese Tests erhalten haben, listet er in einer Tabelle auf. 1. Test 2. Test 3. Test 4. Test Anna 7 12 9 8 Bianca 4 8 10 12 Carina 5 5 7 9 a. Berechne die Summe der in der Tabelle gegebenen Spalten. Welche Bedeutung hat dieses Ergebnis in Bezug auf die Schülerinnen und die Tests? b. Berechne die Summe der in der Tabelle gegebenen Zeilen. Welche Bedeutung hat dieses Ergebnis in Bezug auf die Schülerinnen und die Tests? 526 Ein Hersteller von Selbstbaumöbeln hat eine Packliste für die zum Aufbau der angebotenen Möbel benötigten Schrauben erstellt. benötigte Schrauben angebotene Möbel LASSE OLLE GUNNAR ANNIKA LARS BJÖRN TRINE A 12 8 0 0 4 1 0 B 0 4 0 2 4 0 0 C 0 24 16 14 0 8 0 D 8 2 0 0 0 0 10 E 16 12 8 0 8 0 4 a. Berechne die Summe der in der Tabelle angegebenen Zeilen. Welche Bedeutung hat dieses Ergebnis in Bezug auf die Schrauben und Möbel? b. Wie viel Stück der Schrauben A, B, C, D und E benötigt man jeweils, um von jedem ange- botenen Möbelstück ein Stück herzustellen? Durch welche Rechnung mit Zahlentupeln kommst du auf dieses Ergebnis? c. Der Möbelhersteller bekommt eine Bestellung über 4 Stück LASSE, 10 Stück OLLE, 8 Stück ANNIKA, 12 Stück BJÖRN und 3 Stück TRINE. Durch welche Linearkombination lässt sich der Gesamtbedarf an den einzelnen Schraubensorten darstellen? d. Benennt man die in der Tabelle gegebenen Zeilen mit z 1 , z 2 , …, z 5 , dann ist z 1 = (12, 8, 0, 0, 4, 1, 0) usw. Berechne die Linearkombination 0,05·z 1 + 0,03·z 2 + 0,02·z 3 + 0,01·z 4 + 0,04· z 5 . Was könnte man mit dieser Rechnung ausgerechnet haben? Es sind mehrere Antworten möglich. B B B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv