Mathematik HTL 1, Schulbuch

114 Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten 520 Ein Hersteller für hochwertige Kugelbahnen aus Holz hat eine Packliste für die angebotenen Kugelbahnpakete erstellt. Stück pro Set Bausteintyp Preis pro Stk in€ Basic Kompakt Advanced Profi A 0,80 10 15 18 22 B 1,20 10 15 22 28 C 1,80 5 10 12 15 D 1,50 5 8 10 12 E 2,40 3 4 6 7 F 0,90 3 4 6 7 G 1,60 2 2 3 4 H 2,20 2 2 3 5 Rechne mithilfe einer geeigneten Linearkombination von Zeilen oder Spalten. a. Wie viele Stück Bausteine enthalten die vier Pakete? Schreibe das Ergebnis als Zeile an. b. Wie viel kosten die vier Pakete? Erläutere, welche Linearkombination welcher Zeilen dazu berechnet werden muss. c. Wie viele Stück Bausteine der einzelnen Typen muss die Firma produzieren, wenn 50 Sets von Basic, 50 Sets von Kompakt, 30 Sets von Advanced und 20 Sets von Profi bestellt wur- den? Erläutere zuerst den Rechenablauf. Welche Linearkombination welcher Spalten muss berechnet werden? 521 Ein Bäcker hat die folgenden Rezepturen in seiner Rezeptsammlung: Einheit Schokokuchen Biskuit Nusskuchen Mehl kg 0,50 0,50 0,40 Zucker kg 0,20 0,15 0,20 Eier Stk 5,00 6,00 4,00 Butter kg 0,15 0,20 0,15 Nüsse kg 0,00 0,00 0,25 Schokolade kg 0,20 0,00 0,00 Sein Geselle hat für die kommende Woche folgende Preise und Bestellungen erhoben: a. Wie hoch sind die Zutatenkosten für einen Schokokuchen, ein Biskuit und einen Nusskuchen? Schreibe das Ergebnis als Zeile an. Erläutere zuerst den Rechenablauf. Welche Linearkombination von welchen Zeilen muss berechnet werden? b. Wie viele von den einzelnen Zutaten muss die Bäckerei je Wochentag bereitstellen? Überlege zuerst, wie du das Ergebnis übersichtlich darstellen kannst. Welche Linearkombinationen von Zeilen oder Spalten müssen berechnet werden? c. Wie hoch sind die Tagesumsätze, wenn der Verkaufspreis 150% über dem Herstellungspreis liegt? A, B A, B Einheit Preis je Einheit Mehl kg 0,50 Zucker kg 0,85 Eier Stk 0,35 Butter kg 3,50 Nüsse kg 6,50 Schokolade kg 4,20 Einheit Schoko- kuchen Biskuit Nuss- kuchen Montag Stk 32 17 5 Dienstag Stk 11 26 25 Mittwoch Stk 30 48 33 Donnerstag Stk 9 22 22 Freitag Stk 31 19 32 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv