Mathematik HTL 1, Schulbuch

112 Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten 512 Berechne die Linearkombination. a. 0,1· 2 10 4 10 ‒2 10 ‒6 10 0 3 + 100· 2 10 1 10 ‒5 10 ‒9 10 ‒3 3 + 0,001· 2 10 6 10 0 10 ‒4 10 2 3 = d. 1,5· 2 23 6 ‒ 6 20 6 3 + 2,3· 2 11 20 12 2 ‒ 25 3 + 2· 2 15 15 23 ‒ 25 17 3 = b. 10 ‒3 · 2 10 5 10 ‒3 10 0 10 ‒1 3 + 1 000· 2 1 _ 10 10 ‒5 10 ‒2 10 0 3 = e. 0,2·10 3 · 2 1 _ 10 10 ‒3 10 ‒4 10 ‒1 10 0 3 + 2 _ 100 · ( 10 3 10 ‒4 10 ‒3 10 1 10 ‒1 ) = c. 3,8· 2 8 18 22 9 2 3 + 0,5· 2 ‒ 24 ‒11 ‒14 10 ‒ 21 3 – 4,7· 2 8 5 ‒ 9 ‒ 21 ‒18 3 = f. 2 _ 3 · 2 0 4 _ 3 1 _ 9 5 _ 7 0 3 – 1 _ 2 · 2 3,2 2,4 0 3,2 0,2 3 = 513 Berechne die Linearkombination mithilfe eines CAS. a. 1 _ 3 · 2 1 _ 2 ‒ 2 _ 3 3 _ 2 1 _ 5 3 + 2 _ 5 · ( 1 ‒ 1 _ 2 3 _ 2 ‒ 5 _ 3 ) – 1 _ 7 · 2 17 _ 3 21 _ 5 7 _ 9 14 _ 5 3 = c. 10 2 · 2 10 ‒2 10 5 0,004 3 – 1 _ 1000 · 2 100 2 100000 10 ‒4 3 = b. 5· 2 1 _ 3 , 1 _ 2 , 2 _ 5 3 – 1 _ 3 ·(5, 6, 2) = d. 0,4·(17, ‒ 23, 20, 4) – 0,2·(1, 4, ‒ 3, 12) = 514 Ein Unternehmer zeichnet täglich die Stückumsätze seiner drei Produkte in Form einer Tabelle auf. Anzahl der verkauften Stücke Preis in€ Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Produkt A 199 28 25 8 15 23 Produkt B 99 23 12 49 33 37 Produkt C 149 24 24 21 34 0 Berechne mithilfe einer geeigneten Linearkombination von Zeilen oder Spalten a. für jeden Wochen- tag die Anzahl der insgesamt verkauften Produkte, b. für jedes Produkt den Wochenstückumsatz und c. für jeden Wochentag den Umsatz in Euro. 515 Ein Lehrer führt für jede Schülerin und jeden Schüler eine Punktestatistik in Form einer Tabelle. Punkte im 1. Semester September Oktober November Dezember Jänner Jasmin 15 38 25 27 14 Benny 16 34 30 27 16 Fabian 11 35 24 30 12 Rechne mithilfe einer geeigneten Linearkombination von Zeilen oder Spalten. a. Wie viele Punkte hat jede Schülerin / jeder Schüler im 1. Semester erreicht? Schreibe das Ergebnis als Spalte an. b. Wie viele Punkte hat der Lehrer pro Monat vergeben? Schreibe das Ergebnis als Zeile an. c. Wie viele Punkte haben Jasmin, Benny und Fabian durchschnittlich pro Monat erzielt? Schreibe das Ergebnis als Spalte an. B B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv