Mathematik HTL 1, Schulbuch

110 Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten 508 Berechne das Vielfache des Zahlentupels. Überprüfe das Ergebnis mit einem Tabellenkalkulations- programm oder CAS. a. ‒ 2· 2 8 ‒ 25 ‒14 3 = c. ‒ 4,5· 2 ‒ 9 ‒16 ‒19 2 ‒10 3 = e. 1,8· 2 14 ‒1 12 20 3 = g. ‒ 2 _ 5 · 2 2 _ 3 ‒ 5 _ 4 4 _ 3 5 _ 9 3 = b. ‒7,2· 2 5 ‒1 ‒19 ‒12 3 = d. ‒ 9· 2 19 14 3 3 = f. 9· 2 1 _ 6 ‒ 5 _ 3 2 _ 7 3 = h. 0,01· 2 ‒10 4 10 ‒3 0,2 5·10 ‒4 100 3 = 509 Berechne das Vielfache der Zeile. Überprüfe das Ergebnis mit einem Tabellenkalkulations- programm oder CAS. a. 9·(‒7, 12, ‒ 23) c. ‒ 3·(‒ 6, ‒19, 8, 23) e. ‒ 6·(‒ 22, 1, 1) b. 2,5·(‒1, ‒1, ‒12, 9) d. 3 _ 2 · 2 1 _ 5 , ‒ 2, 8 _ 7 3 f. 0,13·(‒2,2·10 2 , 10 2 , ‒30, 22) Regeln für das Rechnen mit Zahlentupeln Wir können also Zeilen bzw. Spalten (mit gleich vielen Komponenten) addieren und Zeilen bzw. Spalten mit Zahlen multiplizieren. Am Ende einer Woche schreibt der Händler die Anzahl der verkauften Handys in Form einer Tabelle zusammen. Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4 Typ 5 Montag 3 7 4 0 1 Dienstag 5 1 0 6 3 Mittwoch 0 1 1 0 0 Donnerstag 2 0 3 4 1 Freitag 5 8 7 5 10 Samstag 8 7 12 10 15 Ein Handy vom Typ 1 kostet 49,90€, vom Typ 2 74,90€, vom Typ 3 89,90€, vom Typ 4 99,90€ und vom Typ 5 149,90€. Um für jeden Tag die Einnahmen aus dem Handyverkauf zu berechnen, kann er die verkauften Stückzahlen mit dem jeweiligen Preis multiplizieren und diese Produkte dann addieren: 49,90·3 + 74,90·7 + 89,90·4 + 99,90·0 + 149,90·1 = 149,70 + 524,30 + 359,60 + 0 + 149,90 = 1183,50 Die Einnahmen aus dem Handyverkauf für Montag betragen also 1183,50€. Hier wird nur mit Zahlen gerechnet, es gelten daher die Rechenregeln für Zahlen (Punkt- vor Strichrechnung, Summanden dürfen vertauscht werden …). Der Händler kann aber auch mit den Spalten der Tabelle rechnen: 49,90· 2 3 5 0 2 5 8 3 + 74,90· 2 7 1 1 0 8 7 3 + 89,90· 2 4 0 1 3 7 12 3 + 99,90· 2 0 6 0 4 5 10 3 + 149,90· 2 1 3 0 1 10 15 3 = = 2 149,70 249,50 0 99,80 249,50 399,20 3 + 2 524,30 74,90 74,90 0 599,20 524,30 3 + 2 359,60 0 89,90 269,70 629,30 1 078,80 3 + 2 0 599,40 0 399,60 499,50 999,00 3 + 2 149,90 449,70 0 149,90 1 499,00 2248,50 3 = 2 1183,50 1 373,50 164,80 919,00 3476,50 5249,80 3 B B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv