Mathematik HTL 1, Schulbuch

11 1.1 Natürliche Zahlen 14 Eine Minute hat 60 Sekunden. Eine Läuferin war vom Start bis ins Ziel 2 Minuten und 34 Sekunden unterwegs. Wie viele Sekunden ist sie gelaufen? Eine andere Läuferin hat 152 Sekunden gebraucht. Wie viele Minuten und Sekunden sind das? Wie berechnet man diese zwei Zahlen? Welche der zwei Läuferinnen war schneller? 15 Eine Stunde hat 60 Minuten, eine Minute hat 60 Sekunden. Rechne in Sekunden um. a. 4h 12min 21 s = b. 12h 43min 15 s = c. 17h 12min 18 s = d. 22h 46min 2 s = 16 Wandle in Stunden, Minuten und Sekunden um. a. 1 000 s = b. 4524 s = c. 10512 s = d. 254615 s = 17 Ein Bauer füllt die Tagesproduktion von 314 Eiern in Kartons zu jeweils 6 Eiern. Ermittle, wie viele Kartons er befüllen kann. Gib an, wie viele Eier übrigbleiben. 18 Ein Unternehmen produziert spezielle Schrauben. In einem Vorratsbehälter befinden sich 12650 Schrauben. Diese werden in Packungen zu 150 Stück abgepackt. Berechne, wie viele Kartons man befüllen kann. Wie viele Schrauben bleiben übrig? 19 Zu einem Auswärtsspiel der heimischen Fußballmannschaft wollen insgesamt 673 Personen anreisen. Dafür werden Busse mit je 54 Sitzplätzen angemietet. Wie viele Busse werden benötigt, um alle Personen transportieren zu können? Wie viele Plätze bleiben unbesetzt? Berechne. 20 Eine Floristin hat 200 Rosen zur Verfügung und soll damit 10 Sträuße mit je 9 Rosen binden. Die restlichen Rosen soll sie zu Sträußen mit je 7 Rosen binden. Wie viele Sträuße kann die Floristin insgesamt binden? Ermittle, wie viele Rosen übrigbleiben. 21 Eine Schulgruppe zählt in einem Zoo die Beine der Tiere, die immer paarweise gehalten werden. Am Ende des Zoobesuchs vergleichen die Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse. Argumentiere, welche Ergebnisse auf jeden Fall falsch sind und warum. A 208 B 210 C 212 D 214 22 Für verschiedene Zwecke wie zum Beispiel die ISBN-Nummer auf Büchern werden Prüfziffern verwendet. Eine ISBN-Nummer ist nach dem Schema a-bcde-fghi-p aufgebaut, wobei alle Buch- staben für Zahlen von 0 bis 9 stehen. Bildet man die Summe 10a + 9b + 8c + … + 2i + p, so erhält man eine Zahl. Wenn die ISBN-Nummer korrekt geschrieben ist, dann ist der Rest dieser Summe nach Division durch 11 gleich 0. Untersuche, ob die ISBN-Nummer fehlerfrei ist. a. 3-8252-2207-1 b. 3-8252-8374-2 c. 3-2572-0849-9 d. 3-4041-5055-4 23 Verschlüsselt gemeinsam einen Text nach der Caesar-Verschlüsselung. Jedem Buchstaben wird beginnend mit 0 seine Position im Alphabet zugeordnet. Zum Beispiel ergibt das Wort ASTERIX die Zahlen 0 18 19 4 17 8 23. Nun wird zu jeder dieser Zahlen die gleiche Zahl k addiert. Wenn zum Beispiel k = 10 ist, erhalten wir 10 28 29 14 27 18 33. Damit eine Rückrechnung auf Buchstaben erfolgen kann, wird jede Zahl durch ihren Rest nach Division durch 26 ersetzt; in unserem Beispiel erhalten wir 10 2 3 14 1 18 7. Wir ersetzen die Zahlen wieder durch die entsprechenden Buchstaben und erhalten das verschlüsselte Wort KCDOBSH . Entschlüsseln könnt ihr das Wort, indem ihr die Buchstaben wieder durch Zahlen ersetzt, dann zu jeder dieser Zahlen die Zahl 26 – k, in unserem Fall also 16, addiert und anschließend jede Zahl durch ihren Rest nach Division durch 26 ersetzt. Das entschlüsselte Wort erhaltet ihr dann, indem ihr jede Zahl durch den entsprechenden Buchstaben ersetzt. Sendet eine längere Botschaft an eine andere Gruppe. Wird sie verstanden? Wie lautet die Antwort? A, B, C B B A, B A, B A, B A, B D B B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv