Mathematik HTL 1, Schulbuch

105 Zusammenfassung: Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Unbekannten Zusammenfassende Aufgaben 483 Löse die Ungleichung und stelle die Lösungsmenge auf der Zahlengeraden dar. a. 1 _ 8 u + 6 < 7 b. (3v – 7) + 3v º 4v – 1 484 Das um 45 verminderte Fünffache einer Zahl ist um 10 größer als das Vierfache der um 9 verminderten Zahl. Berechne diese Zahl. 485 Ein LKW verlässt Innsbruck um 6:00 Uhr Richtung Linz und hat eine durchschnittliche Geschwin- digkeit von 65 km/h. Eine halbe Stunde später verlässt ein PKW Innsbruck ebenso Richtung Linz mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 90 km/h. Wann und wo überholt der PKW den LKW? 486 Ein Fernseher kostet inklusive 20% Mehrwertsteuer 975¤. Berechne seinen Nettopreis. 487 Vermindert man zuerst 12 um das Dreifache einer Zahl und multipliziert dieses Ergebnis dann mit 2, so erhält man 12. Berechne die Zahl. 488 Ein Notebook kostet in einem Onlineshop 1290¤. In diesem Preis ist die deutsche Mehrwertsteuer von 19% enthalten. Kunden aus Österreich wird anstelle dieser 19% eine Mehrwertsteuer von 20% in Rechnung gestellt. Wie viel zahlt daher ein Kunde aus Österreich für dieses Notebook? 489 Löse die Gleichung. Gib gegebenenfalls an, welche Zahlen als Lösung nicht erlaubt sind. a. 3a + 1 _ a – 4 – 2a + 7 _ 2a – 8 = 2a + 1 _ 6a – 24 d. 12z 2 + (9z – 5)(8z – 15) = (12z – 13)(7z – 5) – 14 b. 31v + 61 = ‒1 e. 2(x + 5) = 7x c. 2x + 1 _ 2x – 4 + 3x + 7 _ 3x – 6 = 2x 2 – 3x – 2 __ (x – 2) 2 f. (12x – 8)(13 – 5x) – 14x = (17 – 4x)·15x – 31 490 Welche Gleichung/en beschreibt/beschreiben die Aufgabe korrekt? Begründe. a. Addiert man zu einer Zahl zweimal die um 5% vermehrte Zahl, so erhält man 160. Berechne diese Zahl. A z + 2 5 _ 100 = 160 C z + 1,05z + 1,05z = 160 B z + 2 2 z + 5 _ 100 z 3 = 160 D z + 5 _ 100 z + 5 _ 100 z = 160 b. Eine Zahl ist um 10% größer als die um 5 kleinere Zahl. Finde die Zahl. A z – 0,1z = z – 5 B z = z – 5 + 10 _ 100 z C z = (z – 5)·1,1 D z + 10 _ 100 z = z – 5 491 Eine Strangpresse fertigt in einer Minute ein Profilrohr mit 5m Länge. Wie lange dauert die Herstellung eines Profilrohres mit 7m Länge? Wir nehmen dabei an, dass die Presse in doppelter, dreifacher … Zeit ein Rohr der doppelten, dreifachen … Länge herstellt. 492 Laut einer Werbeaussendung verkauft eine Sportartikelhandlung heute alle Artikel zu dem Preis, den sie ohne Mehrwertsteuer (20%) kosten würden. Wie viel bezahlt man daher für ein Paar Schi, das regulär 599¤ kosten würde? Um wie viel Prozent sind die Preise tatsächlich reduziert? 493 Ein Raum mit rechteckigem Grundriss hat 5m Länge und 4m Breite. Zum Tapezieren stehen 15 Tapetenrollen mit 65 cm Breite und einer Länge von 5,2m zur Verfügung. Bis zu welcher Höhe des Raumes kann mit dem vorhandenen Material tapeziert werden, wenn erfahrungsgemäß 15% Verschnitt entstehen? B A, B A, B A, B A, B A, B B D A, B A, B A, B Individualisierung w476yt Fachrichtung q54pa5 Englisch s465j8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv