Elemente und Moleküle, Schulbuch

58 4 ANoRGANISCHe ReAKtIoNStYPeN Berechnung des pH-Wertes Der pH-Wert von Lösungen von Säuren HA + H 2 O A – + H 3 O + Zu Beginn: c 0 viel 0 0 Im Gleichgewicht: c 0 – x viel x x Sind c 0 und K A bekannt, so kann x durch Lösen einer quadratischen Gleichung be- rechnet werden. x = c g (H 3 O + ) pH = –lg x In vielen Fällen lässt sich die pH-Wert-Berechnung vereinfachen. • starke einprotonige Säuren (p K A < 0) (HCl, HNO 3 , HClO 4 ) Da diese Säuren in wässriger Lösung fast vollständig protolysieren gilt: x = [H 3 O + ] ~ c 0 pH = –lg c 0 Hier kann man praktisch nicht mehr von einem Gleichgewicht sprechen. So sind auch die in der p K A -Tabelle angegebenen Werte nur näherungsweise Angaben, die auf Gleichgewichtsbestimmungen in nicht wässrigen Systemen zurückgehen. Wäss- rige Lösungen starker Säuren gleicher Konzentration besitzen daher den gleichen pH-Wert. • schwache einprotonige Säuren (p K A > 4) (Essigsäure, Kohlensäure, Blausäure) Bei schwachen Säuren ist das Ausmaß der Protolyse so gering, dass man den pro- tolysierten Anteil der Säure gegenüber der Ausgangskonzentration c 0 vernachlässi- gen darf. Es gilt: x << c 0 c 0 – x ~ c 0 K A = c g (A – ) • c g (H 3 O + ) c g (HA) x 2 c 0 – x = K A = x 2 c 0 x = K A • c 0 x = c g (H 3 O + ) V (HCl) Ende = c (HCl) Anfang • V (HCl) Anfang c (HCl) Ende 12 • 200 10 –5 = = = 2,4 • 10 –8 Liter = = 240 000 m 3 pH = 1 2 • (p K A – lg c 0 ) K W = (10 –8 + x) • x = 10 –14 x = – 10 –8 2 + (10 –8 ) 2 4 + 10 –14 = 9,51 • 10 –8 1. Der pH-Wert einer Perchlorsäure mit c = 0,2 mol/Liter ist zu berechnen. c g (H 3 O + ) = c 0 = 0,2 mol/L ⇒ pH = 0,7 2. Berechne, auf wie viel Liter ein 200-Liter-Fass mit konzentrierter Salzsäure ( c = 12 mol/L) verdünnt werden muss, damit der pH-Wert der entstandenen Lösung 5 beträgt! c g (H 3 O + ) = 10 –5 mol/L = c (HCl) Ende n (HCl) Ende = n (HCl) Anfang n = c • V 3. Der pH-Wert einer Essigsäure (HAc) mit c 0 = 0,2mol/Liter ist zu berechnen. pH = 0,5 (4,75 + 0,7) = 2,72 4. Der pH-Wert einerAmmoniumchlorid- Lösung mit c 0 = 0,2 mol/Liter ist zu berechnen. Bei der Berechnung von pH-Werten von Salz-Lösungen ist nur dann eine eindeutige Berechnung möglich, wenn nur ein Ion eindeutig als Säure bzw. Base reagiert. Da dies hier der Fall ist, lässt sich der pH-Wert folgendermaßen berechnen: pH = 0,5 (9,21 + 0,7) = 4,95 ■ 58.1: Berechne den pH-Wert einer Hydrogenbromid-Lösung mit der Konzentration 0,2 mol/Liter! ■ 58.2: Berechne den pH-Wert einer Am- moniumbromid-Lösung mit der Massenkonzentration 1 g/Liter! Benutze dazu die p K A -Tabelle im Anhang! ■ 58.3: Eine Salpetersäure-Lösung hat ei- nen pH-Wert von 2,4. Berechne ihre Konzentration in mol/Liter! ÜBUNGeN Abb. 58.1: Beispiele für pH-Berechnungen von sauren Lösungen pH-Wert von Säuremischungen Liegt ein Gemisch einer starken und einer schwachen Säure vor, so ist es für die pH- Berechnung ausreichend, nur die Protolyse der starken Säure zu betrachten. Durch die starke Säure wird das Protolysegleichgewicht der schwachen Säure noch stärker zur Ausgangssäure zurückgedrängt. Diese Vereinfachung ist zulässig, solange die starke Säure in ausreichender Konzentration vorliegt. Auch die bisherigen pH-Be- rechnungen waren eigentlich Berechnungen von Säuremischungen. Die Säure Was- ser wurde als vernachlässigbar schwach angenommen. Ist die Säurekonzentration sehr gering, so müssen auch die H 3 O + -Ionen des Wassers oder einer beigemischten anderen schwächeren Säure berücksichtigt werden. Beispiel: Der pH-Wert einer Salzsäure mit c 0 = 10 –8 mol/Liter soll berechnet werden. c g (H 3 O + ) = 10 –8 (aus der HCl) + x(aus Wasser) Da gleichzeitig die c g (OH – ) ebenfalls x beträgt, kann x aus K W berechnet werden. c g (H 3 O + ) = 10 –8 + 9,51 • 10 –8 = 1,05 • 10 –7 ⇒ pH = 6,98 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv