Elemente und Moleküle, Schulbuch

45 3.2 cheMiScheS rechnen – STÖchiOMeTrie UnD gaSgeSeTze Allgemeines Gasgesetz Das Molvolumen ist vom Druck und von der Temperatur abhängig; sind Druck und Temperatur vorgegeben, so stellt sich automatisch ein bestimmtes Volumen ein – umgekehrt erzeugt eine Temperaturerhöhung bei einem vorgegebenen Volumen automatisch auch eine Druckerhöhung. Es gilt: Diese Konstante nennt man die allgemeine Gaskonstante R . Ist R bekannt, so lässt sich das Molvolumen bei allen Bedingungen berechnen. (Abb. 45.1) Auch durch die Wahl geeigneter Bezugsbedingungen und Bestimmung des Molvo- lumens bei diesen Bedingungen lassen sich Molvolumina berechnen. Die hier ge- wählten Bedingungen nennt man Normalbedingungen . (Abb. 45.2) Größen, die den Normalbedingungen entsprechen, werden mit tief gestelltem „0“ gekennzeichnet. Es gilt: Beispiele: 1. Berechne das Molvolumen bei 20 °C und einem Druck von 1 bar! 2. Berechne die Dichte von Luft bei 20 °C und einem Druck von 1 bar! 3. 18 mL Wasser (entspricht 18 g), eine sehr geringe Wassermenge, werden ver- dampft. Welches Volumen nimmt der Wasserdampf bei 100 °C und 1 bar ein? 4. Wie viel Gramm Aluminium müssen mit Salzsäure reagieren, damit bei 20 °C und 0,98 bar 10 Liter Wasserstoff gebildet werden können? 2 Al + 6 HCl → 2 AlCl 3 + 3 H 2 Man erkennt, dass Gase im Vergleich zu Flüssigkeiten ein sehr großes Volumen be- anspruchen. Das Volumen von Wasserdampf ist fast 2000mal so groß wie das Vo- lumen des flüssigen Wassers. ■ 45.1: Wie viel Gramm Zink sind er- forderlich, um durch Reaktion mit überschüssiger Salzsäure 10 Liter Wasserstoff zu erzeu- gen? ( p = 1 bar, T = 298 K) Reaktionsgleichung: Zn + 2 HCl → ZnCl 2 + H 2 ■ 45.2: Eine Gasflasche von 10 Liter In- halt steht im Labor bei 20 °C und ist mit Sauerstoff gefüllt, wobei der Druck 150 bar be- trägt. a) Wie viel Liter Sauerstoff kann man entnehmen, wenn der Druck im Labor 1 bar beträgt? b) Wie viel mol Sauerstoff sind in der Gasflasche? c) Wie viel Gramm Sauerstoff sind in der Gasflasche? ■ 45.3: Wie viel Liter Wasserstoff kann man aus 10 g Aluminium durch Reaktion mit überschüssiger Salzsäure gewinnen? (Normal- bedingungen) ÜBUNGeN p • V m = R* • T bzw. p • V = n • R* • T R = 8,314 m 3 • pa • K –1 • mol –1 R* = 0,08314 L • bar • K –1 • mol –1 p ... Druck in bar V m bzw. V ... (Mol)volumen in L T ... Temperatur in K n ... Stoffmenge in mol Abb. 45.1: Formulierungen der Gasgleichung für ideale Gase Abb. 45.2: Normalbedingungen p • V m T = konstant p • V m T = p 0 • V 0m T 0 V m = p 0 • V 0m • T T 0 • p = R • T p V m = p 0 • V 0m • T T 0 • p = 1 • 22,7 • 293 273 • 1 = 24,35 L/mol Dichte = M (Luft) V m = 28,8 24,35 = 1,18 g/L V m (H 2 O) = p 0 • V 0m • T T 0 • p = 1 • 22,7 • 373 273 • 1 = R • 373 = 31 L/mol n (H 2 O) = m (H 2 O) M (H 2 O) = 18 18 = 1 mol V (H 2 O) = V m (H 2 O) • n (H 2 O) = 31 • 1 = 31 Liter n (H 2 ) = V V m V m = R • T p = 24,86 L/mol = 0,08314 • 293 0,98 n (Al) = 2 3 • n (H 2 ) = 0,27 mol n (H 2 ) = 10 24,86 = 0,4 mol m (Al) = M (Al) • n (Al) = 27 • 0,27 = 7,2 g Al * p 0 = 1,0 bar T 0 = 273 K (=0 °C) Das Molvolumen bei diesen Bedingungen: V 0m = 22,7 L/mol Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv