Elemente und Moleküle, Schulbuch

17 1.4 DIe eLeKtRoNeNHÜLLe den, ebenso die Energie, die bei chemischen Bindungen frei wird. Dem steht jedoch entgegen, dass für Atome mit mehreren Elektronen (also für alle außer dem Was- serstoff-Atom) die Schrödingergleichung nicht exakt lösbar ist. Man ist daher auf sehr aufwändige Näherungsverfahren angewiesen, die auch moderne Großrechen- anlagen überfordern können. Kompliziertere Gebilde wie zB große Moleküle sind damit nach wie vor der Berechenbarkeit entzogen. Der Energiezustand des Elektrons wird mathematisch durch die Wellenfunktion be- schrieben. Um wieder Anschaulichkeit zu gewinnen, interpretierte der deutsche Phy- siker Max Born (1882–1970) das Quadrat der Amplitude der Wellenfunktion als Auf - enthaltswahrscheinlichkeit. Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der sich das Elektron an der entsprechenden Stelle des Raumes aufhält. Diese Raumbereiche nennt man Orbitale . Die Orbitale eines Atoms unterscheiden sich in Form und Größe. Die Formen der Orbitale gelten streng genommen nur für Atome mit einem einzigen Elektron (Wasserstoff-Atom). Sind mehrere Elektronen in der Hülle, so werden die Verhältnisse komplizierter. Trotzdem werden diese räumlichen Orbitalformen auch bei komplexeren Atomen meist als Grundlage für Überlegungen herangezogen. Die Art der Orbitale wird durch die Quantenzahlen festgelegt. Für die Saite als ein - dimensionalen Fall gab es nur eine Quantenzahl: n = 1, 2, 3. Für die dreidimensional stehende Welle Elektron sind zur Beschreibung vier Quan - tenzahlen erforderlich. Durch diese vier Quantenzahlen ist der Energiezustand des Elektrons exakt festgelegt. Jedem Energiezustand entspricht eine bestimmte Orbi - talform. Der österreichische Nobelpreisträger Wolfgang Pauli (1900–1958) formu- lierte das Pauli-Ausschließungsprinzip. Demnach können in einem Atom zwei Elek- tronen nie in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen. Die Quantenzahlen Wie schon gesagt, kann jedes Elektron mit 4 Quantenzahlen beschrieben werden: Hauptquantenzahl n: Gibt die Sphäre an; sie ist eine Angabe des „Hauptenergiezustands“. Nebenquantenzahl l: Charakterisiert die Art des Orbitals und spaltet den Hauptenergiezustand in Unter - niveaus auf. Die Nebenquantenzahl l ist von n abhängig; es gilt: l = 0, 1 bis n –1. Unterniveau mit l = 0 ⇒ s-Orbital Unterniveau mit l = 1 ⇒ p-Orbital Unterniveau mit l = 2 ⇒ d-Orbital Unterniveau mit l = 3 ⇒ f-Orbital Die Form der Orbitale zeigen die Abb. 17.1 – 17.4. In jeder Sphäre existiert ein s-Orbital. Das s-Orbital der 1. Sphäre nennt man 1s (sprich: eins s), das s-Orbital der 2. Sphäre nennt man 2s, das der 3. Sphäre 3s etc. Ab der 2. Sphäre sind p-Orbitale möglich. Es gibt jeweils 3 Orbitale mit gleichem Energieniveau. Die p-Orbitale der 2. Sphäre nennt man 2p, die der 3. 3p etc. d-Orbitale sind ab der 3. Sphäre möglich und bestehen aus jeweils 5 Orbitalen mit gleichem Energieniveau. f-Orbitale sind ab der 4. Sphäre möglich und bestehen aus jeweils 7 Orbitalen mit gleichem Energieniveau. Magnetquantenzahl m: Aus ihr lässt sich die Anzahl energiegleicher Orbitale ableiten. Die Werte von m sind abhängig von l : m = + l bis 0 und bis – l . Bei l = 0 kann m nur 0 sein; es gibt daher pro Sphäre nur ein s-Orbital. Bei l = 1 kann m –1, 0 oder +1 sein; es gibt daher ab der zweiten Sphäre 3 energiegleiche p-Orbitale. Spinquantenzahl s: Jedes Orbital kann mit 2 Elektronen besetzt werden, die sich im Spin (= Eigenrota - tion) des Elektrons unterscheiden müssen (Pauli-Ausschließungsprinzip). Der Spin s kann die Werte +1/2 oder –1/2 annehmen. Abb. 17.1: Die Form des s-Orbitals Abb. 17.2: Die Formen der p-Orbitale Abb. 17.3: Die Formen der d-Orbitale Abb. 17.4: Die Formen der f-Orbitale Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv