Elemente und Moleküle, Schulbuch

16 1 AtoMBAU UND PeRIoDeNSYSteM halten sind und auf Baumwollfasern haften bleiben, wandeln UV-Licht durch Fluo - reszenz in sichtbares Licht aus dem blauen Bereich um. Dadurch entsteht der Ein - druck eines besonders strahlenden Weißtons der Wäsche. Mit Hilfe der Absorptions- und Emissionsspektren lassen sich Atome identifizieren. Dies ist eine sehr rasche und empfindliche Analysenmethode. Aus der Spektralana- lyse des Lichtes von Fixsternen weiß man genau über die in den Sternen vertretenen Elemente Bescheid. Dies hat zu sehr gut begründeten Theorien über Aufbau und Entstehung des Weltalls geführt. Die Beobachtung der Spektren war der Grund für die Entwicklung der Modelle der Elektronenhülle. Niels Bohr (1885–1962) hat sein Schalenmodell entwickelt, um die Spektren damit erklären zu können. Dafür nahm er auch den Widerspruch seines Modells mit den physikalischen Gesetzen in Kauf, dass jedes kreisende Elektron ei- gentlich Energie abstrahlen muss. 1925 entwickelte der österreichische Nobelpreis- träger Erwin Schrödinger (1887–1961) das wellenmechanische Atommodell, bei dem solche Widersprüche nicht auftreten. Das Elektron nach dem wellenmechanischen Atommodell Nach der Relativitätstheorie sind Energie und Masse äquivalent ( E = m • c 2 ). Das be- deutet, dass jedes elektromagnetische Quant eine Masse hat, da es ja aus Energie besteht. Diese Masse hängt von der Wellenlänge ab. Der französische Physiker Louis de Broglie (1892–1987) begründete nun eine Theorie, dass jede bewegte Masse nach einem dualistischen Modell beschreibbar ist, dass also nicht nur elektromagnetische Quanten, sondern auch materielle Teilchen Wel - lencharakter haben. Er ersetzte in der Beziehung zwischen Masse und Wellenlänge von Quanten die Lichtgeschwindigkeit c durch die Geschwindigkeit v (Abb. 16.4). Demnach wäre auch ein fahrendes Auto nach dem Wellenmodell beschreibbar. Be- rechnen wir seine Wellenlänge: v = 72 km/h = 20 m/s m Auto = 1000 kg ⇒ l Auto = 3,3 • 10 –30 m Diese Wellenlänge ist zu klein. Interferenzen sind bei fahrenden Autos (zum Glück) nicht zu beobachten. Bei materiellen Gegenständen unserer gewohnten Umgebung ist das Wellenmodell daher nicht sinnvoll. Anders wird das Ergebnis, wenn man bewegte Elektronen betrachtet. Durch ihre sehr geringe Masse (9,11 • 10 –31 kg) kommt man für Elektronenstrahlen auf Wellen- längen, wie sie bei Röntgenstrahlen auftreten. Bei diesen war aber die Beugung am Kristallgitter bereits bekannt. Man führte solche Beugungsversuche daher mit Elek- tronenstrahlen durch und fand die Theorie von de Broglie bestätigt. Elektronen- strahlen zeigen, ähnlich wie Röntgenstrahlen, Interferenzerscheinungen. Die Wellennatur der Elektronen veranlasste nun Erwin Schrödinger , dieses Modell auf die Elektronen in der Atomhülle anzuwenden. Da die Elektronen den Raum um das Atom nicht verlassen, beschrieb er die Hüllenelektronen als stehende Wellen. Für stehende Wellen gibt es bestimmte Bedingungen. Der einfachste – eindimensi- onale – Fall ist eine gespannte Saite (Abb. 20.4). Stehende Wellen sind hier nur mög- lich, wenn die Saitenlänge ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge be- trägt. Andere Wellenlängen sind nicht möglich. Auch im zweidimensionalen Fall (zB ein schwingendes Trommelfell oder eine schwingende Seifenmembran) sind nur bestimmte stehende Wellen möglich. Dasselbe gilt für dreidimensional stehende Wellen. Als solche beschreibt Schrödin- ger die Elektronen. Eine dreidimensional stehende Welle ist zwar nicht mehr an- schaulich, sie lässt sich aber berechnen. Der Vorteil des Modells: Nur bestimmte Zustände sind mit steigender Frequenz und damit steigender Energie möglich. Die willkürlich eingeführten „erlaubten“ Energiezustände des Elektrons im Bohr´schen Modell ergeben sich im wellenmechanischen Modell von selbst. Nach diesem Modell lassen sich die Energiezustände der Elektronen mit Hilfe der „Schrödingergleichung“ berechnen. Prinzipiell können alle Spektren berechnet wer- Prisma Lichtquelle weißes Licht Probe Absorptions- spektrum Emissions- spektrum Prisma Brenner Probe 700 650 600 550 500 450 400 Wellenlänge in nm Na Hg H E = h • f = h • c λ und E = m • c 2 daraus: = m • c h = h m • c (gilt für elektromagnetische Wellen) de Broglie: = h m • v (gilt für materielle Teilchen) λ λ λ Abb. 16.1: Absorptionsspektrum Abb. 16.2: Emissionsspektrum Abb. 16.3: Emissionsspektren von Na, Hg und H Abb. 16.4: Materiewellen nach de Broglie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv