Elemente, Schulbuch

60 3 DIe CHeMISCHe ReAKTIOn A E a ∆G ∆G ∆G b c E A E A E ∆G berechnet ≈ ∆G real ∆G berechnet ∆G real ∆G berechnet ∆G real stabiles Gleichgewicht metastabiles Gleichgewicht instabiles Gleichgewicht Abb. 60.2: Gleichgewichtslagen Abb. 60.1: Berechnetes und reales Gleichgewicht Freie Enthalpie und Gleichgewicht Freie Enthalpie und Gleichgewichtskonstante sind zwei Aspekte ein und desselben Sachverhaltes. Beide Größen sind ein Maß für das Bestreben, einen bestimmten Endzustand zu erreichen. Je negativer ∆ G ° ist, desto größer ist der Drang zu reagie- ren. Reaktionen mit einem stark negativen ∆ G ° besitzen eine große Gleichgewichts- konstante. Im Laufe einer Reaktion verändern sich die innere Energie und die En- tropie des Gesamtgemisches ständig und damit auch die freie Enthalpie. Für die Berechnung von ∆ G ° werden nur Ausgangs- und Endzustand betrachtet. Die Ände- rung der freien Enthalpie im Laufe der Reaktion ist nicht exakt berechenbar, weil die Entropie von Stoffmischungen größer ist als die Summe der Entropien bei ge- trennt vorliegenden Stoffen. Daher gibt es ein Minimum der freien Enthalpie, das durch ∆ G ° nicht fassbar ist, dem aber alle Reaktionen zustreben. In dieser „Mulde“ der freien Enthalpie liegt das Gleichgewicht. Von beiden Seiten der Reaktion kom- mend, ist die Reaktion daher exergon und das Gleichgewicht stellt sich bei einer endlichen Reaktionsgeschwindigkeit ein. a) Endprodukte besitzen die geringste freie Enthalpie ⇒ praktisch vollständig ablaufende Reaktion. b) Minimum der freien Enthalpie liegt näher bei den Endprodukten ⇒ „rechts liegendes“ Gleichgewicht. c) Minimum der freien Enthalpie liegt näher bei den Ausgangsstoffen ⇒ „links liegendes“ Gleichgewicht. (Abb. 60.1) Solange sich das Gleichgewicht noch nicht eingestellt hat, besteht eine freie Enthal- piedifferenz zwischen Momentanzustand und möglichem Endzustand. Diese Diffe- renz ist von ∆ G ° und den jeweiligen Konzentrationen abhängig: ∆ G = ∆ G ° + 5,7 • lg Q (1) Q wird wie das Massenwirkungsgesetz formuliert, enthält aber nicht die Gleichge- wichtskonzentrationen, sondern die jeweiligen Momentankonzentrationen. Der Faktor 5,7 bezieht sich ausschließlich auf Standardbedingungen und ∆ G ° in kJ. Nach Einstellung des Gleichgewichtes wird ∆ G = 0 und Q = K , weil der erwünschte Endzustand erreicht ist und sich die Gleichgewichtskonzentrationen eingestellt ha- ben. Die Beziehung (1) lautet nun: Diese Beziehung erlaubt nun die Berechnung von Gleichgewichtskonstanten aus Enthalpie- und Entropiemessungen. Beispiel: Ammoniaksynthese 3 H 2 + N 2 2 NH 3 ∆ H ° = –92,2 kJ ∆ S ° = –0,201 kJ/K ∆ G ° = –92,2 – 298 • (–0,201) = –32,3 kJ Jedes System, das sich im Gleichgewicht befindet, bezeichnet man als stabiles Sys- tem. Metastabile Systeme befinden sich nicht im Gleichgewicht; die Reaktion ist aber bei den herrschenden Bedingungen zu langsam, zB das System H 2 und O 2 bei Raumtemperatur. Metastabile Systeme können aktiviert werden und in stabile Sys- teme übergehen. Instabile Systeme befinden sich nicht im Gleichgewicht, sind aber auf dem Weg dorthin (Abb. 60.2). 0 = ∆ G ° + 5,7 • lg K lg K = – ∆ G ° 5,7 = 5,67 lg K = – –32,3 5,7 K = 4,64 • 10 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv