Elemente, Schulbuch

58 3 DIe CHeMISCHe ReAKTIOn Berechnung von Gleichgewichtskonzentrationen Im Laufe der Reaktion nimmt die Konzentration der Ausgangsstoffe ab und die Kon- zentration der Endprodukte zu, bis in jedem Fall die Gleichgewichtskonzentrationen erreicht sind. Die Ab- und Zunahme der Stoffe lässt sich aber mit Hilfe der Reakti- onsgleichung in Beziehung setzen. Zuerst betrachtet man die Konzentrationen zu Reaktionsbeginn und dann die Konzentrationen im Gleichgewicht. A + B D + E zu Beginn: c 0 (A) c 0 (B) 0 0 im Gleichgewicht: c 0 (A) – x c 0 (B) – x x x Setzt man die für das Gleichgewicht ermittelten Werte ins Massenwirkungsgesetz ein, so gilt: c 0 (A) – x = c g (A) , c 0 (B) – x = c g (B) und x = c g (D) = c g (E) und es ergibt sich: Sind die Gleichgewichtskonstante und die Ausgangskonzentrationen bekannt, lassen sich x und in weiterer Folge die Gleichgewichtskonzentrationen bestimmen. Bei stöchiometrisch komplizierteren Reaktionen gelten ähnliche Überlegungen un- ter der Berücksichtigung der stöchiometrischen Faktoren. Die Berechnung wird aber viel schwieriger, weil Exponenten >2 auftreten können, was die Lösung höherer Gleichungen erforderlich macht. Beispiele: a) Die Gleichgewichtskonstante für die Bildung von Hydrogeniodid aus den Elemen- ten beträgt bei 448 °C → K = 50,54. Die Ausgangskonzentration der Stoffe beträgt jeweils 0,1 mol/L. Die Gleichgewichtskonzentrationen aller beteiligten Stoffe sind zu berechnen. H 2 + I 2 2 HI zu Beginn: 0,1 0,1 0 im Gleichgewicht: 0,1 – x 0,1 – x 2x Das Lösen der quadratischen Gleichung ergibt für x den Wert 0,078 (der zweite Wert ist chemisch sinnlos, weil x größer als 0,1 wäre). Damit ergeben sich die Gleichgewichtskonzentrationen: c (I 2 ) = c (H 2 ) = 0,022 mol/L und c (HI) = 0,156 mol/L Die Bildung von Hydrogeniodid ist eine typische Gleichgewichtsreaktion. Am Ende der Reaktion liegen Ausgangsstoffe und Endprodukte in nachweisbaren Mengen vor. b) Die Gleichgewichtskonstante für die Bildung von Hydrogenchlorid aus den Ele- menten beträgt K = 2,75 • 10 33 . Die Ausgangskonzentrationen von H 2 und Cl 2 sind zB 0,1 mol/L. Die exakte Berechnung bringt keinerlei Vorteile. Die Gleichgewichts- konstante ist so groß, dass man von einer vollständig ablaufenden Reaktion sprechen kann. Mit sehr guter Näherung gilt, dass durch diese Reaktion HCl mit c g = 0,2 mol/L entstanden ist. Vor jeder Berechnung ist es daher sinnvoll, die Gleichgewichtskonstante auf ihre chemische Aussagekraft hin zu untersuchen. Bei sehr großen und sehr kleinen Gleichgewichtskonstanten kommt man sehr oft durch qualitative Überlegungen und einfache Berechnungen zu chemisch richtigen und sinnvollen Ergebnissen. Ausgangszustand Gleichgewicht c 0 (I 2 ) = 9 c 0 (H 2 ) = 9 c g (I 2 ) = 2 c g (HI) = 14 c g (H 2 ) = 2 K = 50,54 Ausgangszustand Gleichgewicht c 0 (Cl 2 ) = 9 c 0 (H 2 ) = 9 c g (Cl 2 ) ~ 0 c g (HCl) = 18 c g (H 2 ) ~ 0 K = 2,75 • 10 33 Abb. 58.2: Einstellung des Hydrogenchlorid- Gleichgewichtes (Beispiel b) Abb. 58.1: Einstellung des Hydrogeniodid- Gleichgewichtes (Beispiel a) K = c g (D) • c g (E) c g (A) • c g (B) = x 2 ( c 0 (A) – x) • ( c 0 (B) – x) K = 50,54 = (2x) 2 (0,1-x) 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv