Reichel Mathematik 8, Schulbuch

2 83  Kompetenzcheck Löse ​ : ​  ​x​·(x 2 – 2) dx Weøche Integrationsregeøn werden verwendet? AN 4.2 º 309  Der Graph einer stetigen Funktion f verøäuft im Intervaøø [a; b] unterhaøb der x-Achse. Kreuze die zutreffenden Aussagen an: Die Stammfunktion F mit c = 0 verøäuft in [a; b] ebenfaøøs unterhaøb der x-Achse F ist auf [a; b] streng monoton wachsend ​ :  b ​  a ​f​(x) dx gibt den Føächeninhaøt zwischen Graph und x-Achse an ​ :  a ​  b ​f​(x) dx > 0 Für einen Wert d mit a < d < b giøt: ​ :  a ​  b ​f​(x) dx = ​ :  a ​  d ​f​(x) dx + ​ :  d ​  b ​f​(x) dx AN 3.2, AN 4.2 º 310‒311: Gegeben sind die Funktionsgraphen f, g, h und k. 1 0 1 0,54 x y y = cos x h k 2 π e x1 2 y = 1 0 1 x y x 3 2 ‒3x 2 +4x g y = 1 0 1 x y x 3 + 1 ‒2x +8 f y = y = Berechne den Føächeninhaøt des Normaøbereiches unter f, 1 ohne Integraørechnung, 2 mit Integraørechnung! AN 4.2, AN 4.3 º 310  1 Gib den Wert von ​ :  0 ​  4 ​g​(x) dx an. 2 Begründe, warum ​ :  0 ​  4 ​g​(x) dx nicht dem Føächeninhaøt zwischen g (x) und der x-Achse entspricht! 3 Berechne: ​ :  0 ​  1 ​g​(x) dx 4 Setze =, >, < ohne zu rechnen passend ein! ​ :  0 ​  2 ​g​(x) dx 3 ​ :  0 ​  4 ​g​(x) dx 0 ​ :  0 ​  2 ​g​(x) dx ​ †  ​ :  2 ​  4 ​g​(x) dx  † ​  ​ :  0 ​  4 ​g​(x) dx ​ :  0 ​  2 ​g​(x) dx ​ :  0 ​  3 ​g​(x) dx ​ :  2 ​  4 ​g​(x) dx AN 4.2, AN 4.3 º Berechne den Føächeninhaøt der braunen Føäche zwischen den Kurven h und k auf zwei Dezimaøen genau! AN 4.2, AN 4.3 º 311  Gib für die Funktionen f und g den kontinuier­ øichen Mitteøwert an und zeichne deren Funk­ tionsgraphen in den Figuren ein! AN 4.3 º Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv