Reichel Mathematik 8, Schulbuch

2 82 Kompetenzcheck 306: Gegeben sind die Graphen verschiedener Funktionen. A 1 0 1 x y lineare Funktion B 1 0 1 x y Exponentialfunktion x 2 y = a . e C 1 0 1 x y konstante Funktion D 1 0 1 x y Parabel E 1 0 1 x y Exponentialfunktion x 2 y =b . e F 1 0 1 x y lineare Funktion G 1 0 1 x y Parabel H 1 0 1 x y konstante Funktion I 1 0 1 x y Exponentialfunktion x 2 y = c . e Ordne jene Funktionen einander zu, die im Zusammenhang Funktion f ↔ Stammfunktion F stehen! FA 4.1, FA 5.1, AN 3.2 º 306 Warum ist das Aufsuchen einer Stammfunktion nicht eindeutig? AN 3.2, AN 4.2 º Gib je eine Stammfunktion an: 1 f: y = 3 x – 2 F: y = 2 f: y = 9 __ x 3 F: y = 3 f: y =   x 4 __  7 F: y = 4 f: y =   1 ___  5x 2 F: y = 5 f: y = 2e x F: y = 6 f: y = 3 sin x F: y = AN 2.1, AN 4.2 º 307 Zeige: 1 :   xdx· :   xdx ≠ :   x 2 dx 2 durch Differenzieren, dass :     2x ____  x 2 – 5 dx = øn † x 2 – 5 † + c AN 2.1, AN 4.2 º Ergänze die passenden Eigenschaften für die Funktion f und zugehörige Stammfunktion F! Eigenschaft von f F øokaøes Minimum bei x 0 monoton faøøend bei x 0 Extremsteøøe bei x 0 AN 3.3 º 308 Skizziere eine Stammfunktion: 1 0 1 x y AN 3.2 º Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv