Reichel Mathematik 7, Schulbuch

1 40 Kompetenzcheck Löse die quadratische Gøeichung x 2 – 4 x + 13 = 0 in C und rechne für eine der Lösungen eine Kontroøøe! AG 2.3 º 163 Ordne zu, weøche Zahøenmengen bezügøich weøcher Rechenoperationen abgeschøossen sind! C Addition C \{0} R Subtraktion R \{0} Q Muøtipøikation Q \{0} Z Division R + N Wurzeøziehen AG 1.1 º 164‒167: Gegeben sind drei Gøeichungen: 1 x 2 – x – 3 _ 4 = 0 2 x 2 + x + 1 _ 4 = 0 3 x 2 – 3 x + 5 _ 2 = 0 Ordne die Gøeichungen den Graphen zu! A 0 1 1 y x B 0 1 1 y x C 0 1 1 y x AG 2.3, FA 4.3 º 164 Wie kann man aus einer Gøeichung x 2 + px + q = 0, p, q * R , ohne Berechnen der Lösungen erkennen, weøcher Lösungsfaøø (zwei reeøøe Lösungen, eine reeøøe Doppeøøösung, zwei kompøexe Lösungen) vorøiegt? AG 2.3 º Berechne die Lösungen der Gøeichungen! AG 2.3 º 165 Leite die Lösungsformeø für quadratische Gøeichungen x 2 + px + q = 0 her! AG 1.2 º Steøøe die Gøeichungen mit Hiøfe eines Produktes von Linearfaktoren dar! AG 1.2 º 166 In weøchem Zusammenhang stehen die kompøexen Lösungen x 1 und x 2 einer quadratischen Gøeichung x 2 + px + q = 0 mit reeøøen Koeffizienten p und q? AG 1.2 º Bestimme die Lage der Scheiteø der Funktionsgraphen rechnerisch! FA 4.3 º 167 Drücke die Koordinaten des Scheiteøs der Parabeø ax 2 + bx + c durch a, b und c aus! AG 1.2 º Schreibe aøs Produkt von Linearfaktoren! 1 a 2 – b 2 = 2 a 2 + b 2 = 3 9 x 2 – 4 y 2 = 4 9 x 2 + 4 y 2 = AG 1.2 º 168 Ist es mögøich, jedes Poøynom in C aøs Produkt von Linearfaktoren zu schreiben? AG 1.2 º Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv