Reichel Mathematik 7, Schulbuch

3 5 Nichtlineare analytische Geometrie „ „„ 0. Wiederholung und Vorschau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 „ „„ 1. Die Kreisgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 „ „„ 2. Kreisschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 „ „„ 3. Kreistangenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 „ „„ 4. Ellipse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 „ „ „ 5. Hyperbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 „ „„ 6. Parabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 „ „ „ 7. Schnitt- und Berühraufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 „ „„ 8. Die Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 „ „ „ 9. Parameterdarstellung (weiterer) ebener Kurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 „„ „ 10. Parameterdarstellung von Raumkurven und Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 „ „ „ 11. Rückblick und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Kompetenzcheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 Exkurs: Die Kugel als Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 6 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik „ „„ 0. Wiederholung, Vorübungen und Vorschau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 „ „„ 1. Zufallsvariable und Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 „ „„ 2. Erwartungswert und Varianz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 „ „„ 3. Die Binomialverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 „ „ „ 4. Die hypergeometrische Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 „ „ „ 5. Rückblick und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 Kompetenzcheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 Exkurs: (Be-)Trügerische Mathematik – Bedenkenswertes und Kurioses zum „lockeren“ Umgang mit Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 Anhang Tabellen der Binomialverteilung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 Kompetenzcheck – Lösungen zu Kapitel 1 bis 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 Mathematische Zeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 Sachwortregister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 Zeichenerklärung: Im Inhaltsverzeichnis sind die vom Lehrplan vorgegebenen Kompetenz-Inhalte wie folgt gekennzeichnet: „ „„ obligatorische Inhalte (für drei Wochenstunden Unterricht) „ „ „ zusätzliche obligatorische und vertiefende Inhalte (bei mehr als drei Wochenstunden Unterricht) „„ „ vertiefende und aspektreichere Behandlung (für drei Wochenstunden Unterricht) + kennzeichnet sehr anspruchsvolle Kompetenzen, deren Erwerb optional ist Bei den Aufgaben werden drei Kompetenz-Niveaus (auf Inhalts- und Handlungsebene) unterschieden: „Grundkompetenz“ (Grundwissen und Grundfertigkeiten eher einzeln anwenden) Höherwertige „Grundkompetenzen“ (in vermehrtem Zusammenspiel) Höchstwertige Kompetenzen (siehe Vorwort im Buch der 5. Klasse) Der offizielle Grundkompetenzkatalog ist auf www.oebv.at verfügbar. Kennzeichnung (beispielhaft): | Grundkompetenzaufgabe laut Grundkompetenzkatalog, Maturateil I || Komplexere Grundkompetenzaufgabe zur Vernetzung laut Grundkompetenzkatalog, Maturateil II AN2.1 Zuordnung der Kompetenzcheck-Aufgaben zu einzelnen Grundkompetenzen Verweist mit Nummer auf eine Seite S , eine Aufgabe A , ein Kapitel K , eine Figur F innerhalb des Buches Verweist auf die durchgerechnete Lösung im Lösungsheft (Schulbuchnummer 155164) Verweist auf Material zum kostenlosen Herunterladen von der Verlagshomepage (www.oebv.at ) mit zugehöriger „Adresse“ am unteren Blattrand (zB 155152-003 ) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv