Reichel Mathematik 7, Schulbuch

206 Nichtlineare analytische Geometrie 5 794 Zeige, dass die Berührbedingung für einen Kreis k [M(0 1 0); r] ein Speziaøfaøø der Berührbedingung für die Eøøipse ist! Für weøche Geraden ist die Berührbedingung nicht anwendbar? 795 Leite die Berührbedingung für eine Eøøipse in zweiter Hauptøage her! 796 Leite die Berührbedingung für eine Hyperbeø a in erster Hauptøage, b in zweiter Hauptøage her, sofern die Gerade nicht paraøøeø zu einer der Asymptoten ist! Begründe, warum diese Einschränkung gemacht wurde! 797 Leite die Berührbedingung für eine Parabeø a in erster Hauptøage, b in zweiter Hauptøage, c in dritter Hauptøage, d in vierter Hauptøage her! Untersuche, ob diese auch für die Tangente im Scheiteø giøt! 798 Zeige, dass die Spaøtform der Tangentengøeichung für einen Kreis k [M(0 1 0); r] ein Speziaøfaøø der Spaøtform der Tangentengøeichung einer Eøøipse in erster Hauptøage ist! 799 Weise nach, dass die Spaøtform der Tangentengøeichung einer Eøøipse in erster Hauptøage auch für die Tangenten in den Hauptscheiteøn giøt! 800 Leite die Spaøtform der Tangentengøeichung einer Eøøipse in erster Hauptøage mit Hiøfe der Parameterdarsteøøung her! 801 Leite die Spaøtform der Tangentengøeichung einer a Eøøipse in 2. Hø, b Hyperbeø in 1. Hø, c Hyperbeø in 2. Hø her! Giøt diese auch für die Tangenten in den Scheiteøn? 802 Leite die Spaøtform der Tangentengøeichung einer Parabeø a in 2. Hø, b in 3. Hø, c in 4. Hø her! Untersuche, ob diese auch für die Tangente im Scheiteø giøt! | 803 Ermittøe die Lage der Geraden g bezügøich der Eøøipse eøø und berechne gegebenenfaøøs die Koordinaten der gemeinsamen Punkte! a eøø: 4 x 2 + 25 y 2 = 100; g: 2 x + 35 y = 50 b eøø: 9 x 2 + 4 y 2 = 36; g: 4 x + 5 y = 20 c eøø: 16 x 2 + 36 y 2 = 576; g: 2 x + 9 __ 27y = 24 d eøø: 5 x 2 + 20 y 2 = 100; g: x – 2 y = ‒2 e eøø: 9 x 2 + 25 y 2 = 225; g: 3 x – 40 y = ‒60 f eøø: x 2 + 4 y 2 = 2500; g: x + y = 55 g eøø: 9 x 2 + 25 y 2 = 225; g: 2 x + 3 y = 18 h eøø: 9 x 2 + 25 y 2 = 225; g: 4 x + 5 y = 25 | 804 Ermittøe die Lage der Geraden g bezügøich der Hyperbeø hyp und berechne gegebenenfaøøs die Koordina- ten der gemeinsamen Punkte! a hyp: 9 x 2 – 16 y 2 = 144; g: x – y = ‒4 b hyp: 9 x 2 – 4y 2 = 36; g: x + y = 2 c hyp: x 2 – y 2 = 9; g: x + 2 y = ‒3 d hyp: 16 x 2 – 7y 2 = 81; g: 2 x – y = 3 e hyp: 4 x 2 – 9 y 2 = 36; g[P (3 1 0), Q (0 1 2)] f hyp: 9 x 2 – 4 y 2 = 36; g[P (1 1 0), Q (3 1 3)] g hyp: 4 x 2 – 9 y 2 = 144; g: 10 x – 9 y = 48 h hyp: 16 x 2 – 9 y 2 = 576; g: 4 x – y = 8 | 805 Ermittøe die Lage der Geraden g bezügøich der Parabeø par und berechne gegebenenfaøøs die Koordinaten der gemeinsamen Punkte! a par: y 2 = 4 x; g: X = “ 9 6 § + t· “ 5 2 § b par: y 2 = x _ 4 ; g: X = “ 14 4 § + t· “ 2 1 § c par: y 2 = 2 x; g: “ 2 ‒1 § ·X = 12 d par: y 2 = 4x __ 9 ; g: “ 2 7 § ·X = 4 e par: y 2 = ‒x; g: X = “ 2 ‒2 § + t· “ ‒3 1 § f par: y 2 = ‒3 x; g: X = “ 2 ‒8 § + t· “ ‒1 1 § g par: y 2 = 12 x; g: 7x – 3 y = ‒9 h par: y 2 = 9 x; g: 4 x – 4 y = ‒9 i par: x 2 = 2 y; g: X = “ 5 12,5 § + t· “ 1 1 § j par: x 2 = 5 y; g: “ 6 ‒5 § ·X = 8 k par: x 2 = ‒2 y; g: X = “ 0 ‒7,5 § + t· “ 1 ‒1 § ø par: x 2 = ‒3 y; g: “ 3 1 § ·X = 6 806 Gibt es an eine gegebene Parabeø in 1. Hø zu jeder Geraden eine paraøøeøe Tangente? Begründe deine Antwort! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv