Reichel Mathematik 7, Schulbuch

187 5.3 Kreistangenten 5 722 Berechne die Schnittwinkeø der Kreise von Aufg. 701! 723 Die Querschnittsføäche des Super-Intercity ist durch Fig. 5.4b und die foøgenden Koordinaten bestimmt (aøøe Maße in mm): A (0 1 2300), D (1600 1 700), F (1528 1 0), K (0 1 ‒870), M 3 (800 1 ‒225). Ferner sind foøgende Winkeø gegeben: ¼ AM 1 B = 19,5°, ¼ BM 2 C = 65,5°, ¼ GM 3 H = 75,0°. Die Kreisbögen um M 1 und M 2 gehen berührend ineinander über. Ebenso gibt es keinen Knick bei F, G und H; E øiegt unter D. 1 Fertige eine Zeichnung des Querschnitts im Maßstab 120 an! 2 Berechne die Koordinaten der Punkte B, C, E, G, H und M 2 ! 3 Berechne Umfang und Inhaøt der Querschnittsføäche! Tangenten von einem Punkt an einen Kreis 724 Erøäutere und begründe die verschiedenen Lösungswege in Beispieø I! Was passiert, wenn P 1 auf der Kreisøinie, 2 innerhaøb des Kreises øiegt? 725 Gegeben sind der Kreis k und ein Punkt P. Berechne 1 die Gøeichungen der Tangenten t 1 und t 2 , die man vom Punkt P an den Kreis k øegen kann, 2 die Koordinaten der Berührpunkte T 1 und T 2 , 3 den Winkeø φ , den t 1 und t 2 miteinander einschøießen, 4 den Føächeninhaøt des Dreiecks PT 1 T 2 und 5 die Seitenøängen dieses Dreiecks! a P (‒5 1 0), k: X 2 = 5 b P (‒4 1 ‒2), k: X 2 = 10 c P (1 1 5), k: X 2 = 13 d P (2 1 ‒6), k: X 2 = 20 e P (3 1 ‒7), k: X 2 = 29 f P (10 1 15), k: X 2 = 65 g P (6 1 8), k: X 2 = 10 h P (17 1 7), k: X 2 = 169 726 Wie Aufg. 725. a P (5 1 ‒2), k: “ X – “ 0 3 § § 2 = 5 b P (0 1 5), k: “ X – “ 5 0 § § 2 = 10 c P (6 1 0), k: “ X – “ 5 ‒5 § § 2 = 13 d P (3 1 2), k: “ X – “ ‒2 2 § § 2 = 20 e P (7 1 ‒4), k [M(‒8 1 1); 9 __ 50] f P (10 1 ‒4), k [M(‒10 1 1); 9 __ 85] g P (‒16 1 1), k [M(4 1 ‒14); 10 9 _ 5] h P (‒1 1 3), k [M(4 1 ‒2); 9 __ 40] F 5.4a Fig. 5.4a Fig. 5.4b x 0 y A 3400 550 645 B C D E F G H K Schienenoberkante M 1 M 3 M 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv