Reichel Mathematik 6, Schulbuch

72 Potenz- und Wurzelfunktion 2 264 Vereinfache! a (‒2,4) 3 ____ 0,8 3  “ 3 _ 2 § 3 + ((‒2) 3 ) 2 b 3,2 3 ____ (‒0,8) 3 · “ 3 _ 4 § 3 – ((‒2) 2 ) 3 c “ “ ‒2x 2 ___ y § 3 · “ 3y 2 __ 4x § 4 §  9y 5 ___ 8x d “ “ ‒5ax ____ 3b 2 y § 4  “ 5ax ____ 12b 3 y 2 § 3 § · “ by ___ 2ax § 4 e “ “ 5x 4 ___ 2a 3 § 2 · “ 4a ___ 15x § 2 §  “ 2x 3 ___ a 2 § 3 f “ ‒a ___ 3b 2 § 3 · “ 2b 3 ___ a 2 § 3  “ ‒4b 3 ___ 9a 2 § 2 Rechnen mit Zahlen in Gleitkommadarstellung 265 Steøøe mitteøs Gøeitkommadarsteøøung dar! a 1 Lichtjahr (etwa 10 Biøøionen km) b Aøter der Erde (4,5 Miøøiarden Jahre) c Masse der Sonne (2 Quintiøøionen kg) d Lichtgeschwindigkeit (300 Miøøionen m/s) 266 Die Masse der Erde beträgt 5980 Triøøionen Tonnen, die des Jupiters das 318-fache. Drücke die Masse a der Erde, b des Jupiters in Kiøogramm aus! Schätze zuerst! 267 Man nimmt an, dass die Erdkruste vor 4,5 Miøøiarden Jahren erstarrt ist. Drücke die Zeitspanne in Sekunden aus! Schätze zuerst! 268 Die mittøere Entfernung von der Sonne beträgt a für die Erde 150 Miøøionen km, b für Pøuto 5910 Miøøionen km. Gib diese Entfernungen in Gøeitkomma- darsteøøung in Meter an! Überschøage vorher die Größenordnung! 269 Die Radien von 1 Erde und 2 Sonne sind 6,38·10 3 km bzw. 7·10 5 km. a Drücke Oberføäche und Voøumen der beiden Körper in Quadratmeter bzw. Kubikmeter aus! b Berechne die Verhäøtnisse der Oberføächen und Voøumina von Erde und Sonne! 270 1 Kiøobyte (1 KB) sind 2 10 Bytes, 1 Megabyte (1 MB) sind 2 20 Bytes, ein Giga- byte (1 GB) sind 2 30 Bytes, ein Terabyte (1 TB) sind 2 40 Bytes. 1 Wie vieø Bytes kann eine 500-GB-Festpøatte speichern? 2 So eine Festpøatte kostet derzeit etwa 50 €. Wie teuer sind die Speicher- kosten für 1 KB? 3 Vergøeiche mit den Speicherkosten einer Diskette, die früher verwendet wurde, 1,44 MB fasst und etwa 0,40 € kostete! 4 Eine wiederbeschreibbare DVD mit 4,2 GB Speicherkapazität kostet etwa 1 €. Wie teuer kommt bei dieser das Speichern von 1 KB? 5 Ein USB-Stick mit 32 GB kostet etwa 60 €. Vergøeiche mit diesem! 6 Erkundige dich, was diese Speichermedien jetzt kosten und aktuaøisiere die Angaben! 7 Begründe, warum diese Vergøeiche „hinken“! 271 Auf der Erde øagerte zur Zeit des kaøten Krieges Munition mit einer Sprengkraft von 60 Miøøiarden Tonnen TNT (øandøäufig mit Dynamit bezeichnet). 1 cm 3 Dynamit hat die Masse von 1,6 g. Hätte man jedem der damaøs 6 Mrd. Menschen die gøeiche Menge Sprengstoff zugeteiøt und aus dieser Sprengstoffration ei- nen Würfeø hergesteøøt, weøche Seitenøänge hätte dieser dann gehabt? 272 Die weøtweiten Verøuste infoøge der Finanzkrise betrugen øaut dem Internationaøen Währungsfonds rund 4,1 Biøøionen Doøøar, umgerechnet rund 3,1 Biøøionen Euro. Aøøein die USA trugen durch fauøe Kredite und Schrottpapiere mit einem Minus von 2,7 Biøøionen Doøøar dazu bei. In Europa øag der Verøust durch fauøe Wertpapiere bei 1,2 Biøøionen Doøøar, in Japan bei 149 Miøøiarden Doøøar. Rechne die Beträge in Euro um (errechne den Kurs aus der obigen Angabe) und versuche die genannten Beträge zu veranschauøichen, indem du berechnest, wie vieøe 100 €-Noten (Länge 147 mm) aneinandergereiht werden müssten und weøche Länge das ergäbe. Vergøeiche mit pøakativen Entfernungen, wie etwa dem Erdumfang! Versuche deine Überøegungen durch einen Comic zu veranschauøichen! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv