Reichel Mathematik 6, Schulbuch

71 2.0 Wiederholung: Potenzen mit natürlichen Zahlen als Exponenten 2 247 Vereinfache! a a 3 ·a b b 5 ·b 3 c (‒a) 2 ·(‒a) 5 d (‒b) 3 ·(‒b) 4 e a x ·a 5x ·a 2x f b x – 1 ·b x – 2 ·b x g x a ·y b – 1 ·z c ·y 2 ·z·x 2 h x u ·y 2v ·z·x·y u ·z v 248 Vereinfache! a (‒6) 3 (‒6) 2 b (‒4) 7 4 6 c (‒2) 7 (‒2) 5 d (‒3) 4 3 3 e “ 1 _ 4 § 5  “ 1 _ 4 § 3 f “ 1 _ 2 § 6  “ 1 _ 2 § 4 g “ ‒ 1 _ 4 § 5  “ 1 _ 4 § 4 h “ ‒ 1 _ 2 § 5  “ 1 _ 2 § 4 249 Vereinfache! a a 5 a b (‒a) 4 (‒a) 2 c (‒b) 8 b 7 d (‒y) 3 y 2 e x 3r + 4 ___ x r + 1 f y 3a ___ y 2a – 1 g 5a 3x ___ 15a x h 18b z _____ 12b 2z + 1 250 Vereinfache! a 6a 4 y 5 ____ ‒3a 3 y 2 b 8x 5 y 2 ____ ‒2x 2 y c 3a 2 b 5 c 4 _____ 4a 5 b 2 c 2 d 5x 2 y 5 z 3 _____ 6xy 7 z 5 e ‒8a 2 b 2 c 4 ______ 4a 5 b 2 c 5 f ‒27x 2 y 4 z ______ 3x 2 y 4 z 5 251 Vereinfache bzw. fasse zusammen! a 2 3 ·3 3 b 0,2 8 ·0,5 8 c (‒a 3 )·(‒b 3 ) d (‒x) 2 ·(‒y) 2 e (‒u) 3 ·v 3 f z 4 ·(‒z) 4 252 Berechne! a (3 x) 3 b (2 x) 4 c (0,5a) 3 d (0,2u) 4 e (‒0,1 x) 3 f (‒0,2 y) 4 253 Fasse zusammen! a 4 5 __ 2 5 b 1,2 3 ___ 0,4 3 c 8 3 ___ (‒4) 3 d (‒1,6) 4 ____ 0,2 4 e (‒r) 5 s 5 f z 6 (‒z) 6 254 Steøøe auf zwei Arten aøs Potenz eines Produktes dar! a 24 3 b 12 3 c 18 2 d 16 2 255 Steøøe auf zwei Arten aøs Potenz eines Bruches dar! a 0,4 2 b 0,25 2 c 3,2 3 d 5,2 3 256 Vereinfache! a (a 5 ) 3 b (b 3 ) 5 c (a n + 2 ) 3 d (x n + 1 ) 2 e (x n + 1 ) n f (u r ) 2r 257 Vereinfache! a ((‒a) 3 ) 2 b (‒a 3 ) 2 c ((‒a) 2 ) 3 d (‒a 2 ) 3 e ((‒a) 2 ) r f (‒a 2 ) r 258 Berechne und vergøeiche die Ergebnisse! Was fäøøt dir auf? Anaøysiere die jeweiøige Rechenstruktur! a 1 (3 2 ) 3 2 3 2 3 b 1 (5 3 ) 2 2 5 3 2 259 Vereinfache durch Beseitigen der Køammer(n)! a “ “ 1 _ 2 § 2 § 3 b “ “ ‒ 1 _ 4 § 3 § 2 c (2·10 3 ) 5 d (‒2·10 5 ) 3 e (4·10 3 ) 3 f (‒3·10 4 ) 2 260 Wie Aufg. 259. a “ 2a __ b § 3 b “ ‒3x ___ y § 4 c “ 2r 2 ___ 5sz 2 § 4 d “ ‒5xy 3 ____ a 2 b § 2 e “ 3rs 2 ___ 6r 3 s 2 § 2 f “ 4a 2 b ____ 12ab 3 § 2 261 Wie Aufg. 259. a “ x n __ y 2 § 3 b “ 2x 2 ___ y 3 § n c “ ‒x n __ y 3 § 2 d “ 3x n y ___ x n – 1 § 4 e (x n y) 2 f (3 x 2 y) n 262 Steøøe aøs Produkt zweier Potenzen dar! Begründe die Umformungsschritte durch Rechengesetze! a (r 2 t 3 ) n b (a 3 b n ) 2 c (a x ·b y + 1 ) y d (x n – 1 ·y n + 1 ) 3 e x 6 __ y 2 · “ 1 __ x 3 § 3 f x 3 __ y 2 · “ y _ x § 4 g “ 3x __ y 2 § 3  “ 3x 2 ___ y 4 § 4 h “ 6x 2 ___ y 6 § 2  “ 9x 3 ___ y 4 § 3 263 Berechne (‒1) n ! Nimm dabei eine Faøøunterscheidung für n * N g bzw. n * N u vor! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv