Reichel Mathematik 6, Schulbuch

3 5 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik „ „ „ 0. Wiederholung (Beschreibende Statistik) und Vorschau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 „ „„ 1. Einführung in den Wahrscheinlichkeitsbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 „ „„ 2. Zufallsgeräte und LAPLACE’sche Wahrscheinlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 „ „„ 3. Ziehen geordneter Stichproben – 1. Pfadregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 „ „„ 4. Ziehen ungeordneter Stichproben – 2. Pfadregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 „ „ „ 5. Zählformeln (Kombinatorik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 „ „ „ 6. Bedingte Wahrscheinlichkeit – Satz von BAYES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 „ „ „ 7. Rückblick und Ausblick (unendliche Wahrscheinlichkeitsräume). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Kompetenzcheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Exkurs: Reicht der Hausverstand oder braucht man die Mathematik? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 6 Exponential- und Logarithmusfunktion „ „„ 0. Wiederholung und Vorschau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 „ „„ 1. Potenzen mit reellen Zahlen als Exponenten – Exponentialfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 „ „„ 2 EULER’sche Zahl e und natürliche Exponentialfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 „ „„ 3. Logarithmus und Logarithmusfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 „ „ „ 4. Rechnen mit Logarithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 „ „ „ 5. Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 „ „ „ 6. Rückblick und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 Kompetenzcheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Exkurs: Jugendliche entdecken jahrtausendealte Kunstwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 7 Reelle Funktionen „ „„ 0. Wiederholung und Vorschau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 „ „„ 1. Winkel- und Kreisfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 „ „ „ 2. Näherungsweises Lösen von Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 „ „ „ 3. Probleme beim Lösen von Gleichungen – Diagnose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 „ „ „ 4. Probleme beim Lösen von Gleichungen – Therapie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 „ „ „ 5. Asymptotisches Verhalten von Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 „ „ „ 6. Zusammensetzung und Verkettung von Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 „ „ „ 7. Rückblick und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 Kompetenzcheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 Exkurs: Das Geschwisterpaar Analog & Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 Kompetenzcheck – Lösungen zu Kapitel 1 bis 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 Mathematische Zeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 Stichwortregister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 Zeichenerklärung: Im Inhaltsverzeichnis sind die vom Lehrplan vorgegebenen Kompetenz-Inhalte wie folgt gekennzeichnet: „ „„ obligatorische Inhalte (für drei Wochenstunden Unterricht) „ „ „ zusätzliche obligatorische und vertiefende Inhalte (bei mehr als drei Wochenstunden Unterricht) „„ „ vertiefende und aspektreichere Behandlung (für drei Wochenstunden Unterricht) + kennzeichnet sehr anspruchsvolle Kompetenzen, deren Erwerb optional ist Bei den Aufgaben werden drei Kompetenz-Niveaus (auf Inhalts- und Handlungsebene) unterschieden: „Grundkompetenz“ (Grundwissen und Grundfertigkeiten eher einzeln anwenden) Höherwertige „Grundkompetenzen“ (in vermehrtem Zusammenspiel) Höchstwertige Kompetenzen (siehe Vorwort im Buch der 5. Klasse) Verweist mit Nummer auf eine Seite S , eine Aufgabe A , ein Kapitel K , eine Figur F innerhalb des Buches Verweist auf die durchgerechnete Lösung im Lösungsheft (Schulbuchnummer 150500) Verweist auf Material zum kostenlosen Herunterladen von der Verlagshomepage (www.oebv.at ) mit zugehöriger „Adresse“ am unteren Blattrand (zB 150501-003 ) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv