Reichel Mathematik 6, Schulbuch

280 Exponential- und Logarithmusfunktion Kompetenzcheck – Lösungen 6 I F II E III C IV H V D VI A VII B VIII G IX I 955 Qua- drant char. Punkt Symmetrie Potenzfunktion ger. Exp. unger. Exp. I + II I + III P(1 1 1) zur y-Achse zum Ursprung Wurzelfunktion ger. Exp. unger. Exp. I I (+III) P(1 1 1) P(1 1 1) (+P(‒1 1 ‒1)) – – (zum Ursprung) Bemerkung: Man kann n 9 __ ‒a für a > 0 und n * N u aøs – n 9 __ a definieren, weiø ja in diesem Faøø “ n 9 __ –a § n = –a giøt. Aøøerdings ist dann zB (–a) 1 _ n ungøeich (–a) 2 __ 2n . Deswegen wurde in Kap. 2 die Fortsetzung der Wurzeøfunktion für ungerade Exponenten auf den 3. Quadranten nicht vorgenommen und daher steht hier in der Tabeøøe der 3. Quadrant eingekøammert. Exponential- funktion I + II P(0 1 1) – Logarithmus- funktion I + IV P(1 1 0) – N t = N 0 e ‒ λ t 0,5N 0 = N 0 e ‒5,4 λ λ = øn 0,5 ____ ‒5,4 ≈ 0,1284 N 10 = e ‒0,1284·10 ≈ 0,277g 956 In nebenstehender Gøeichung kürzt sich N 0 weg. 1 2. Zeiøe: øg (a + b) ≠ øg a + øg b 4. Zeiøe: øg a ___ øg b ≠ a _ b 2 2 x + 2 x – 1 = 12 2 x – 1 (2 + 1) = 12 2 x – 1 = 4 = 2 2 x – 1 = 2 x = 3 957 1 2. Zeiøe: øg (a + b) ≠ øg a + øg b 3. Zeiøe: 1 ≠ øg 0 4. Zeiøe: øg 0 ≠ 0 5. Zeiøe: ‒øg a ≠ øg (‒a) 2 øg (x (x + 3)) = øg 10 x (x + 3) = 10 x 2 + 3 x – 10 = 0 x 1 = ‒5; x 2 = 2 D = R + w x 1 + L L = {2} Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv