Reichel Mathematik 6, Schulbuch

272 Algebraisches Lösen von Ungleichungen mit einer Variablen Kompetenzcheck – Lösungen 3 M > 3B w M > 18 Es sind mindestens 17 Mädchen. Es sind höchstens 17 Mädchen. Es sind mindestens 18 Mädchen. Es sind höchstens 18 Mädchen. Es sind mindestens 19 Mädchen. Es sind höchstens 19 Mädchen. 483 „mindestens x“: º x „höchstens x“: ª x „weniger aøs“: < x „mehr aøs“: > x n + (n + 2) ª 13 G = N g 2n ª 11 n ª 5,5 L = {0; 2; 4} 484 n·(n + 2) < 24 G = N u n 2 + 2n – 24 < 0 Lösungen der quadr. Gøeichung: n 1 = ‒6, n 2 = 4 (n + 6)·(n – 4) < 0 w n < 4 w L = {1; 3} L + 100 > 1,04 L 100 > 0,04 L 2500 > L Vorschøag 1 ist besser für Löhne, die køeiner aøs 2500 € sind. 485 Der Schnittpunkt der Graphen der beiden Funk- tionen y = x + 100 und y = 1,04 x ergibt die Grenze. Deutøich sieht man, dass für Löhne um 2500 € der Unterschied zwischen den beiden Vor- schøägen sehr køein ist. 2100 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 a + b > c b + c > a c + a > b 486 † a – b † < c † b – c † < a † c – a † < b a … Anzahø der gegessenen Schokobananen von Anna (b, c anaøog) a + b + c = 17 a > b und a > c w a + a + a > 17 w a > 5,6 6 kommt aøs Lösung nicht in Frage, weiø sonst ein zweites Kind auch 6 Schokobananen gegessen haben müsste. 5 9 6 8 7 487 2a > c Beim Einsetzen von a für b in a + b > c wird wegen a > b die øinke Seite vergrößert und das Ungøeichheitszeichen bøeibt. 2b > c 2a > c und 2b > c Gar nichts Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv