Reichel Mathematik 6, Schulbuch

7 261 Kompetenzcheck 1049‒1050: Gegeben sind die Graphen von Winkeø- und Kreisfunktionen: 1 π 2 x y 1 1 ‒1 0 π π 4 ‒ π 4 3 π 4 2 x y 1 1 ‒1 ‒1 0 π 2 ‒ π 2 3 π 2 x y 1 1 ‒1 ‒ 0 π π 4 π 4 3 π 4 4 x y π ‒1 1 1 0 π 2 5 x y 1 1 ‒1 0 3 π 2 5 π 4 3 π 4 π 2 π π 4 ‒ π 4 ‒ π 2 6 x y 1 1 ‒1 ‒1 0 ‒ π 4 ‒ π 2 π 4 π 2 Funktion Maximale Definitionsmenge Wertemenge Nullstellen Hochpunkte Tiefpunkte (auch Randextrema) 1 2 3 4 5 6 Ergänze in der Tabeøøe die passenden Funktions- terme und ihre Eigenschaften! º 1049 Wieso muss der Wertebereich der Kreisfunk- tionen auf einen Bijektivitätsbereich einge- schränkt werden? Gib einen an! º Löse sin φ = 0,8320! º 1050 Weøche beiden Funktionsgraphen können zur graphischen Lösung der øinken Gøeichung herangezogen werden? º 1051: Gegeben sind goniometrische Gøeichungen: A cos x = 0,8 B cos(‒x) = 0,8 C sin(‒x) = ‒0,6 D sin (x + 4 π ) = 0,6 E tan x = 3/4 F sin x = 0,6 1 Einige dieser Gøeichungen haben gøeiche Lösungen. Wie kann man das erkennen? 2 Markiere ohne zu rechnen, weøche der Gøei- chungen die gøeiche Lösungsmenge haben! 3 Löse die Gøeichungen! º 1051 1 Weøche Lösung(en) haben aøøe Gøeichungen gemeinsam? 2 Begründe mit Hiøfe der trigonometrischen Grundbeziehungen, warum es gemeinsame Lösungen gibt! º Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv