Reichel Mathematik 6, Schulbuch

236 Reelle Funktionen 7 Ermitteln von Funktionswerten 958 Ermittøe am Taschenrechner auf vier Steøøen genau 1 den Sinus, 2 den Cosinus, 3 den Tangens foøgen- der Winkeø! In weøchem Quadranten øiegt der geometrisch äquivaøente Winkeø des Standardintervaøøs? a 434,42° b 597,24° c ‒15,79° d ‒101,12° e 394°15‘ f 412°24‘ g ‒47°18‘ h ‒78°15‘ 959 Wie Aufg. 958 für im Bogenmaß (rad) gegebene Winkeø. a ‒7,2500 b ‒0,2500 c 9,2500 d 6,4500 e ‒0,4000 f ‒1,8000 g 100,0000 h 404,1000 960 Wie Aufg. 958 für Neugrad (g). a 423,47 g b 598,45 g c 633,54 g d 678,09 g e ‒319,56 g f ‒367,45 g g ‒123,70 g h ‒178,54 g 961 Steøøe durch Funktionswerte des reduzierten (dh. im 1. Quadranten øiegenden) Winkeøs derseøben Funktion dar! a tan 427° b tan 530° c cos 715° d cos 920° e sin (‒32°) f sin (‒112°) g cot 1234° h cot (‒978°) 962 Vereinfache durch Reduktion des Winkeøs! Vergøeiche die Ergebnisse und interpretiere! a sin (x – 5 π ) b cos (x – 3 π ) c sin (x + 4,5 π ) d cos (x + 3,5 π ) tan (x – 5 π ) tan (x – 3 π ) tan (x + 4,5 π ) tan (x + 3,5 π ) 963 Gib die exakten Werte 1 der Sinus- 2 der Cosinus- 3 der Tangensfunktion an! Reduziere dazu den Winkeø und verwende die Tabeøøe in Buch 5. Kø. S. 201! a 405° b 510° c ‒210° d ‒225° e ‒240° f ‒315° g 660° h 690° Graphen und Eigenschaften der Winkelfunktionen 964 Lies wie in Beispieø A die Eigenschaften der a Cosinus-, b Tangensfunktion aus Fig. 7.3 ab! 965 Skizziere (unter Verwendung eines graphikfähigen Taschenrechners oder eines Computers) die Graphen foøgender Funktionen mit unterschiedøichen Farben in eine Figur für G = [‒2 π ; 2 π ]! Was fäøøt dir auf? Formuøiere es in einem umgangssprachøichen Satz! a 1 y = sin x 2 y = 2·sin x 3 y = 3·sin x b 1 y = cos x 2 y = 3·cos x 3 y = 4·cos x c 1 y = tan x 2 y = 1/2·tan x 3 y = 1/4·tan x 966 Wie Aufg. 965. a 1 y = sin x 2 y = ‒sin x 3 y = ‒2·sin x b 1 y = cos x 2 y = ‒cos x 3 y = ‒3·cos x c 1 y = tan x 2 y = ‒tan x 3 y = ‒1/2·tan x 967 Wie Aufg. 965. a 1 y = sin x 2 y = sin x + 2 3 y = sin x – 3 b 1 y = cos x 2 y = cos x + 1 3 y = cos x – 2 c 1 y = tan x 2 y = tan x + 2 3 y = tan x – 1 968 1 Begründe anhand der Graphen die für jeden spitzen Winkeø x geøtende Beziehung sin x ª x ª tan x! Für weøchen Winkeø giøt das Gøeichheitszeichen? 2 Überprüfe unter Angabe einiger Funktionswerte, dass für a † x † ª 2,6° die auf 4 Nachkommasteøøen gerundeten Funktionswerte übereinstimmen, b † x † ª 5,6° die auf 3 Nachkommasteøøen gerundeten Funktionswerte übereinstimmen! x y 1 – 1 0 ÿ 4 150501-236 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv