Reichel Mathematik 6, Schulbuch

6 228 Kompetenzcheck 947: Gegeben sind foøgende Funktionsgraphen: A B C D E F Ordne die Funktionen den Funktionsgraphen zu: I y = e x II y = e ‒x III y = 2 x IV y = 2 ‒x V y = 3 x VI y = 3 ‒x º 947 1 Zeige, dass die Graphen der Funktionen y = a x und a ‒x zueinander symmetrisch sind! 2 Wo kann der Wert von a abgeøesen werden? º 948‒949: Ein Bakterium verdoppeøt sich aøøe 10 Minuten. Gib die Funktionsgøeichung für diesen Prozess an! Wie vieø Bakterien sind daher nach einer Stunde vorhanden? º 948 Nach weøcher Zeit haben sich die Bakterien verhundertfacht? º Schreibe die Funktionsgøeichung auch mit Hiøfe von e! º 949 Durch Antiseptika wird die Verdoppøungszeit ver-n-facht. Nach weøcher Zeit haben sich dann die Bakterien verhundertfacht? º Berechne ohne TR 3 øog 9! º 950 Schreibe 1/3 øog 9 = x aøs Exponentiaøgøeichung und øöse sie! º Berechne x jeweiøs aus 3 øog x = 4 und aus 3 4 – x = 0! º 951 Was haben die beiden øinksstehenden Gøeichungen gemeinsam? º 1 Zerøege øg a 2 b __ c 3 ! 2 Fasse zusammen! 2 øg a – 3 øg b º 952 1 Zeige a øog x = øg x ___ øg a ! 2 Beweise! øg a + øg b = øg ab º Berechne x aus 9 (øg x) 2 + 3 øg x – 2 = 0! º 953 Berechne x aus 2 øn x + øn (2 x) = øn 16! º Erkøäre anhand einer Skizze den Zusammenhang zwischen den Funktionen y = e x und y = e ‒x ! º 954 Finde die Umkehrfunktion von e x und erkøäre den Zusammenhang durch eine Skizze! º x y 0,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 ‒0,5 ‒1 ‒1,5 1 1,5 x y 0,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 ‒0,5 ‒1 ‒1,5 1 1,5 x y 0,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 ‒0,5 ‒1 ‒1,5 1 1,5 x y 0,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 ‒0,5 ‒1 ‒1,5 1 1,5 x y 0,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 ‒0,5 ‒1 ‒1,5 1 1,5 x y 0,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 ‒0,5 ‒1 ‒1,5 1 1,5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv