Reichel Mathematik 6, Schulbuch

224 Exponential- und Logarithmusfunktion 6 Tafelwerk „Arithmetica Logarithmica“ enthielt bereits die 14-stelligen Log- arithmen der Zahlen 1 bis 20000 und 90000 bis 100000 . Der Holländer Adriaan VLACQ (ca. 1600–1667) nahm in seinem im Jahr 1628 herausgegebenen Tafelwerk die 10-stelligen dekadischen Logarithmen aller natürlicher Zahlen von 1 bis 100000 auf. Vom österreichischen Offizier und Professor der Mathematik beim k.k. Ar- tilleriekorps Wien, Georg Freiherr von VEGA (1756–1802), stammt aus dem Jahr 1794 das Werk „Thesaurus logarithmorum completus“, das die 10-stel- ligen Logarithmen der natürlichen Zahlen und der trigonometrischen Funk- tionen enthält. Dieses Werk war Vorbild für die später erschienenen Loga- rithmentafeln. (Dem Erstentdecker jedes Fehlers wurde ein Dukaten versprochen. Es wurden fünf Fehler entdeckt.) Für das numerische Rechnen haben die Logarithmen seit dem Aufkommen der elektronischen Rechner ihre Bedeutung verloren; umso mehr Bedeutung kommt ihnen aber beim Lösen von Exponentialglei- chungen zu. Noch größer ist die theoretische Bedeutung der Logarithmusfunktion als Umkehrung der praktisch überall in der Mathematik auftretenden Exponentialfunktion. 2. Logarithmische Skalen in Sachsituationen anwenden Anwendung fanden die Logarithmen in einem sehr einfachen mechanischen Hilfsmittel zum Multipli- zieren und Dividieren, dem Rechenstab (auch Rechenschieber genannt): Fig. 6.7 lg 2 lg 3 lg 2 + lg 3 = lg 6 Dabei handelt es sich eigentlich um eine „konzentrierte“ Logarithmentafel, die schnelles Rechnen er- möglicht. Ein Beispiel : Für die Multiplikation von 2·3 wird die 1 der C-Skala, die sich auf der verschiebbaren „Zunge“ des Rechenschiebers – daher der Name – befindet, über die 2 der darunterlie- genden D-Skala geschoben. Der Läuferstrich wird auf die 3 der C-Skala eingestellt. Die Lösung 6 er- scheint darunter auf der D-Skala. Zur leichteren Handhabung sind die Skalenwerte nur mit den Numeri beschriftet (es steht daher 2 statt øg 2 ). Skizziere anaøog zur grünen Figur, wie – die Muøtipøikation von 3 mit 4 und – die Division von 8 durch 2 am Rechenstab durchzuführen wären! Steøø dir mit Hiøfe von øogarithmischem Papier einen Papierrechenstab her und probiere damit zu rechnen! G. v. VEGA (1756–1802) F 6.7 S 225 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv