Reichel Mathematik 6, Schulbuch

210 Exponential- und Logarithmusfunktion 6 866 Schreibe die foøgenden Gøeichungen in øogarithmischer Form! a 4 3 = 64 b 2 5 = 32 c 7 ‒3 = 1/343 d 10 ‒2 = 0,01 e 3 ‒2 = 1 _ 9 f 8 ‒2 = 1 __ 64 g “ 2 _ 5 § ‒2 = 25 __ 4 h “ 3 _ 4 § ‒3 = 64 __ 27 867 Wie Aufg. 866. a 2 1/2 = 9 __ 2 b 4 1/3 = 3 9 __ 4 c 10 0,5 = 9 __ 10 d 10 2/3 = 3 9 ___ 100 e e 2 = 7,3890… f e 3 = 20,0855… g e ‒1/2 = 0,60653… h e ‒1,7 = 0,18268… 868 Begründe die Güøtigkeit der angegebenen Gøeichungen, dh., gib die zugehörige Exponentiaøform wie in Aufg. 866 an! Benutze dazu die Definition des Logarithmus! a 3 øog 9 = 2 b 4 øog 64 = 3 c 5 øog 1 = 0 d e øog 1 = 0 e 10 øog 10 = 1 f 10 øog 0,1 = ‒1 g 2 øog 1 __ 16 = ‒4 h e øog 1 __ e 3 = ‒3 869 Wie Aufg. 868. a 2/3 øog 27 __ 8 = ‒3 b 3/2 øog 16 __ 81 = ‒4 c 1/2 øog 4 = ‒2 d 1/3 øog 9 = ‒2 e 3 øog 9 __ 3 = 1 _ 2 f 10 øog 9 __ 10 = 1 _ 2 g 2 øog 3 9 __ 4 = 2 _ 3 h 3 øog 3 9 __ 9 = 2 _ 3 870 Berechne ohne Taschenrechner! a 3 øog 9 b 3 øog 243 c 3 øog (1/3) d 3 øog (1/27) e 3 øog 9 __ 3 f 3 øog 3 9 __ 3 g 3 øog 1 ___ 4 9 __ 27 h 3 øog 1 __ 5 9 __ 9 871 Berechne ohne Taschenrechner! a 5 øog 5 b 5 øog 125 c 5 øog 0,04 d 5 øog (1/625) e 5 øog 9 __ 5 f 5 øog 4 9 ___ 125 g 5 øog 1 ____ 5 9 __ 0,008 h 5 øog 1 ____ 5 9 ___ 0,04 872 Berechne ohne Taschenrechner! a 10 øog 100 b 10 øog 10000 c 10 øog 0,001 d 10 øog 0,01 e 10 øog 9 __ 10 f 10 øog 3 9 ___ 100 g 10 øog 1 ___ 3 9 __ 10 h 10 øog 1 ____ 4 9 ____ 1000 873 Berechne ohne Taschenrechner! a e øog e 2 b e øog e 4 c e øog 3 9 __ e d e øog 5 9 __ e 2 e e øog e 3/2 f e øog e ‒5/7 g e øog (e· 9 __ e) h e øog e __ 9 __ e 874 Berechne die foøgenden Logarithmen ohne Taschenrechner! a 7 øog 343 b 3 øog 729 c 25 øog 0,2 d 125 øog 0,04 e 4/3 øog 27 __ 64 f 1/2 øog 1 ___ 128 g 7 øog 3 9 __ 49 h 10 øog 9 ___ 0,1 875 Ermittøe mit einem Taschenrechner die auf 6 Dezimaøen gerundeten Werte der 1 dekadischen Loga- rithmen øg x, 2 natürøichen Logarithmen øn x! a x = 3 b x = 7 c x = 11 d x = 13 e x = 2,71 f x = 1,75 g x = 0,41 h x = 0,058 876 Ermittøe durch Einschranken den Logarithmus auf drei Nachkommasteøøen genau! a 3 øog 200 b 5 øog 100 c 4 øog 300 d 2 øog 200 „… es geht auch ohne …!“ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv