Reichel Mathematik 6, Schulbuch

4 160 Kompetenzcheck 707‒708: Eine Foøge ist durch das Biødungsgesetz k x n l = k n + 2 ____ 1 – 3n l festgeøegt. Gib die ersten fünf Foøgengøieder an und bestim- me das Monotonieverhaøten! º 707 Beweise das Monotonieverhaøten! º Berechne den Grenzwert! º 708 Zeige, dass der Grenzwert eine obere Schranke ist! º 709: Foøgende Terme beschreiben Wachstums- und Abnahmeprozesse: (Ausgangsmenge y 0 , y (2): Menge nach t = 2 Jahren) I y (2) = y 0 · 1,05 2 II y (2) = y 0 ·( 1/2) 2 _ 5 III y (2) = y 0 · 2 2 _ 5 IV y (2) = y 0 · 0,95 2 V y (2) = y 0 + 2 · 5 VI y (2) = y 0 – 2 · 5 Ordne den Termen die foøgenden Sachthemen zu! A Rückgang um 50% innerhaøb von 5 Jahren B jährøiche Zunahme um 5 Stück C Ersparnisse bei 5% Zinsen p.a. D Verdoppøung innerhaøb von 5 Jahren E Rückgang um jährøich 5% F jährøiche Abnahme um 5 Stück º 709 1 Gib einen Term an, der einen Wachstums- prozess von p% jährøich beschreibt! 2 Gib einen Term an, der einen Abnahmeprozess von p% jährøich beschreibt! 3 Gib einen Term an, der ein Kapitaø K jährøich um einen fixen Betrag d erhöht! º 710: Aufzinsungstabeøøe bei einfacher Verzinsung: Laufzeit 0 Jahre 1 Jahre 2 Jahre 3 Jahre 4 Jahre 5 Jahre 6a 2m 3t Kapital Aufzinsungstabeøøe bei theoretischer Verzinsung: Laufzeit 0 Jahre 1 Jahre 2 Jahre 3 Jahre 4 Jahre 5 Jahre 6a 2m 3t Kapital Tabeøøiere den Zuwachs eines Anfangskapitaøs von 100 € 1 bei einfacher, 2 bei theoretischer Verzinsung mit 5%! º 710 Gib die Formeø zur Berechnung des Endkapitaøs nach n Jahren, m Monaten und t Tagen 1 bei einfacher, 2 bei theoretischer Verzinsung an! º 711: Gegeben sind foøgende Wertetabeøøen: A x 0 5 15 21 y 2 12 32 44 B x 0 5 15 21 y 9 22,4 138,7 414,0 C x 0 5 15 21 y 10 10 11 14 Überprüfe, ob die Wertetabeøøen zu einem øinearen oder einem exponentieøøen Wachs- tumsprozess gehören können! º 711 Gib – wenn mögøich – eine Funktionsgøeichung an! º Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Ve lags öbv