Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Löse das Gleichungssystem 4 x – 5 y = 33 6 x + y = 41 mit einer der drei Lösungsmethoden! In einer Jugendherberge stehen in den Gästezimmern Einzelbetten und Stockbetten, in denen eine Person unten und eine oben schlafen kann. Insgesamt sind das 40 Bet- ten, die 70 Personen Platz bieten. Wie viele Einzelbetten und wie viele Stockbetten hat diese Jugendherberge? Kann eine lineare Gleichung a·x + b·y = c genau ein Zahlenpaar (x 1 y) mit x, y * R als Lösung haben? Begründe die Antwort! Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen in zwei Variablen hat stets unendlich viele Lösungen. Die Menge aller Zahlenpaare (x 1 y), welche die Gleichung a·x + b·y = c erfüllen, bezeichnet man als Lösungsmenge dieser Gleichung. Sind die Lösungsmengen der beiden Gleichungen eines linea- ren Gleichungssystems in zwei Variablen zwei parallele Geraden, gibt es keine Lösung. Eine lineare Gleichung der Form a·x + b·y = c in den Variablen x und y kann keine einzige Lösung haben. Ergänze in dem linearen Gleichungssystem 4,5 x – 8 y = 42 a·x + 24 y = ‒ 126 die Zahl a so, dass dieses Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat! Ergänze in dem linearen Gleichungssystem 12 x + 5 y = 17 die zweite Gleichung so, dass dieses Gleichungssystem keine Lösung hat! Die lineare Gleichung a·x + b·y = 5 hat ua. die Lösungen (‒1 1 ‒1) und (7 1 2). Ermittle die Zahlen a und b! Die nebenstehende Abbildung stellt die Lösungsmengen zweier linearer Gleichungen dar, die ein lineares Gleichungssystem in den Variablen x und y bilden. Gib das zugehörige lineare Gleichungssystem sowie dessen Lösung an! O 3.78 : D 3.79 : O 3.80 , A I 3.81 , I 3.82 , O O 3.83 I , 1 -1 2 3 4 5 6 7 1 -1 -4 -3 -2 O y x 2 3 4 5 6 7 ; O 3.84 D 3.85 I ; Auswertung: · l und · n Lösung S. 266 o 93 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv