Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Gegeben sind die Zahlen a, b, c, d * R + . Stelle den Term (a + b)·(c + d) grafisch dar! Gib einen möglichst einfachen Term für den Grundflächen inhalt des Körpers mit dem Volumen (p 2 – q 2 ) an! Löse die Gleichung! Führe jedoch zuerst an, welche Voraussetzungen für die Variable gelten! a) 2 k + 4 ____ 3 k + 1 =  1 _ 2 b) 4 ____ w – 1 +  w ____ w + 1 =  w ____ w – 1 c) z ___ z + 1 – z – 1 ___ z + 2 =  z ________ (z + 1) (z + 2) Ein rechtwinkeliges Dreieck hat die Kathetenlängen a und b sowie die Hypotenusen- länge c. 1) Stelle eine Ungleichung auf, welche besagt, dass die Summe der beiden Katheten- längen größer ist als die Hypotenusenlänge! 2) Stelle eine Ungleichung auf, welche besagt, dass der Flächeninhalt des Dreiecks größer als 100 cm 2 ist! 3) Stelle eine Ungleichung auf, welche besagt, dass der Umfang des Dreiecks größer als 50 cm ist! 4) Ist für den Umfang u die Beziehung u < 2 c möglich? Begründe die Antwort! Drei Firmen A, B und C teilen sich die Kosten an der Renovierung eines Hauses, welche insgesamt 80000€ ausmacht. Firma A übernimmt  2 _ 3 der Kosten von Firma B und Firma C zahlt 5000€ mehr als Firma B. 1) Stelle zu dieser Situation eine Gleichung auf und be- gründe die Wahl der gewählten Variablen! 2) Löse die Gleichung und gib an, welche Firma wie viel bezahlt hat! Ist ein Auto auf einer Autobahn unterwegs, werden pro 100 Kilometer im Schnitt a Liter Diesel verbraucht. Ist es in der Stadt unterwegs, ist der Verbrauch pro 100 Kilo- meter im Schnitt b Liter. Es werden c km auf der Autobahn und d km in der Stadt ge- fahren. Ein Liter Diesel kostet e Euro. Kreuze jene beiden Terme an, mit welchen man die durchschnittlichen Kraftstoff kosten pro 100 km ermittelt! a·c + b·d ______ c ___ 100 + d ___ 100 · e a· c ___ 100 + b· d ___ 100 ________ c + d ·e a·c + b·d ______ c + d · e 100·(a·c + b·d) _________ c + d · e a·c + b·d _______ 100·(c + d) · e Gegeben sei eine Zahl n. 1) Addiere zu n deren Nachfolger! 2) Subtrahiere n 2 vom Quadrat des Nachfolgers von n! Was fällt auf? D 2.194 , q p I 2.195 , O 2.196 , 2.197 , D A D 2.198 ; O A I ; D 2.199 O 2.200 ; A Auswertung: · l und · n Lösung S. 264 o 73 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv