Mathematik verstehen 4, Schulbuch

2.9 Wiederholung: Wissen und anwenden Wiederholung: Wissen Was versteht man unter einer Grobstruktur und einer Feinstruktur eines Terms? Nenne einige Möglichkeiten, bei einem Term Strukturveränderungen durchzuführen! Beschreibe, wie man Potenzen 1) addiert, 2) multipliziert! Nenne die drei binomischen Formeln! Was ist ein Bruchterm? Worauf muss bei Bruchtermen geachtet werden? Erkläre den Produkt-null-Satz! Beschreibe das Vorgehen beim Erweitern und Kürzen von Bruchtermen! Worauf ist beim Anwenden aller Grundrechenarten bei Bruchtermen zu achten? Nenne Regeln für das Lösen von Gleichungen mit Bruchtermen! Beschreibe das Vorgehen beim Lösen eines Problems in der außermathematischen Wirklichkeit mit Hilfe von mathematischen Modellen! Wiederholung: Anwenden Schreibe den Term 2·x in der Form 1) A + B, 2) A – B, 3) ​ A __ B ​an! ( Beachte: Es ist nicht sinnvoll, nur 0 zu addieren, 0 zu subtrahieren oder den Term durch 1 zu dividieren.) Gegeben ist der Term ​ 1 _ 2 ·​ a 2 – 5·​ b + 3 ___ 4 ​. Kreuze die korrekte Grobstruktur des Terms an! Summe Differenz Produkt Quotient Kreuze alle Terme an, die äquivalent zu dem Term ​ d·(5 + d) ______ d 2 ​(d ≠ 0) sind! ​ 5 + d ___ d ​ ​ 5 + 1 ___ 1 ​ ​ 5d + d 2 _____ d 2 ​ 5d 5d + 1 ​ 5 _ d ​+ 1 Kürze den Term so weit wie möglich! a) ​ 2gh ___ g 2 h ​ (g, h ≠ 0) b) ​ 9 r 3 – r ____ 9 r 3 ​ (r ≠ 0) c) ​ 8 + 16 t _____ 4 + 8 t ​ (t ≠ 0) d) ​ u + v ____ u 2 – v 2 ​ (u ≠ v, u ≠ ‒v) Stelle möglichst einfach in der Form ​ A __ B ​dar! a) ​ 3 ___ r – s ​ ​ 15 _____ 2 r – 2 s ​ (r ≠ s) b) ​ ‒ (d + 6) _____ 4e f ​​ d 2 + 6d _____ 2e ​ (d, e, f ≠ 0; d ≠ ‒6) 2.179 2.180 2.181 2.182 2.183 2.184 2.185 2.186 2.187 2.188 2.189 : D D 2.190 I : O 2.191 I : 2.192 : D O 2.193 : D O 72 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv