Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Stelle möglichst einfach dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) 2 _ x ·  y _ 4 c) 6ab ___ c ·  c 2 __ 2d e) 2 x 3 y 2 ____ z 2 ·  z 4 ___ 4 x y g) ‒24e f ____ gh · g 2 b) 2a 2 ___ b ·  b _ a d) 24 x 2 y ____ z ·  4 z __ x y f) 54a 2 ___ b ·  ( ‒ b) 2 a 4 _____ 108 h) x 2 y 3 ___ z 4 ·z Stelle möglichst einfach dar! Welche Bedingungen müssen die Variablen erfüllen? a) 2 (a + b) _____ a ·  b ___ a + b c) 2a 2 _____ (a + b) 2 · a + b ___ 4a e) 4 x _____ 3 x + 2 y · 2 (3 x + 2 y) g) 16 x 2 – 9 y 2 ______ 25 x 2 – 4 y 2 ·  5 x + 2 y _____ 4 x – 3 y b) x y ___ x + y ·  x – y ___ x y d) a 2 – b 2 _____ (a – b) 2 ·  a – b ___ a + b f) e – 2 f ____ e + 2 f · (e + 2 f) 2 h) 4 y + 4 ____ 5 y + 5 ·  15 y + 15 _____ 12 y + 12 Leo behauptet, dass Potenzieren eine abgekürzte Multiplikation ist, daher kann jede Potenz als Multiplikation geschrieben werden, zB: “ x _ 2 § 2 =  x _ 2 ·  x _ 2 . Hat er damit Recht? Begründe! Potenziere! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) “ 3 _ a § 2 c) “ 2a 2 ___ 3b § 3 e) “ 1 _ a + 1 § 2 g) “ x _ 2 + 2 _ y § 2 i) “ x + y ___ x – y § 2 b) “ x 2 __ y 3 § 3 d) “ 4e 2 f 3 ____ 5g § 2 f) “ 1 _ a –  1 _ b § 2 h) “ 1 _ x –  1 ___ x – 1 § 2 j) “ 2 s __ 3 r –  9 r __ 4 s § 2 Stelle möglichst einfach dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) a _ b   c _ d c) 2a __ b  3 e) 2 y 5 x __ 4 y g) e – f ___ g – h   g + h ___ e + f b) x __ 2 y __ 4 x __ y d) 4 x 2 y ___ 7x y 2 ___ 8 x y z ____ 14 x 2 z f) 1 _ x __ 1 __ x 2 h) ‒15e 2 ____ 8 f ___ 10e ___ 4 f 2 Stelle möglichst einfach dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) 4b __ 3a   8b __ 3a c) 2a __ 3  12 e) 16a 2 _ 9 g) 25u v ____ 49w  14u 2 ___ 7w 2 b) 16 x 2 ___ 3   2 x __ 9 d) ‒ 24mn ____ 5 12m 2 f) 15 x 2  3 x 2 ___ 5 y h) ‒ 144e 2 f 3 _____ 7gh   12e f ___ 7g Stelle durch einen Bruch dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) x – y ___ 4 x   4 x – 4 y _____ x c) 2 x – 16 _____ 2 x 2 – 8   x – 8 ___ x + 2 e) 3 (x 2 – y 2 ) ______ 8 x y  (x + y) g) m 3 + m 2 _____ m 2 – m  m + 1 _____ m 3 – m 2 b) 4 x + 8 ____ 3 x – 9   2 x + 4 _____ 12 x – 36 d) a 2 – b 2 ____ 2ab   a + b ___ ab f) ( ‒40ab )  20a _____ (a + b) 2 h) x 2 y 2 – y 2 _____ x 2 y 2 – x 2   2 y (x + 1) ______ x y – x Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Stelle durch einen Bruch dar! Welche Bedingungen müssen die Variablen erfüllen? a) x 2 – 4 x ____ 5 – y   3 x – 12 _____ y – 5 b) a _ b  “ 2 _ b ·  2 _ a § c) “ u _ v   2 _ v §   u _ 2 d) e _ f  “ 2 _ f   g _ 2 § 2.97 D O 2.98 D O 2.99 A D 2.100 D O 2.101 D O 2.102 D O 2.103 D O 2.104 D O 56 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv