Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Stelle durch einen möglichst einfachen Bruch dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) ​ 10 ___ x + 2 ​ + ​ 12 ___ x + 2 ​ c) ​ 4 ___ 2 + x ​ + ​ 2 x ___ 2 + x ​ e) ​ 2 – x ____ 1 – 2 x ​– ​ x – 2 ____ 1 – 2 x ​ g) ​ 4 x + 1 ____ (x + 1) 2 ​ + ​ 2 x – 3 ____ (x + 1) 2 ​ b) ​ 3 ____ 4 x – 1 ​– ​ 2 ____ 4 x – 1 ​ d) ​ 1 ___ x + 3 ​– ​ x + 1 ___ x + 3 ​ f) ​ 3 x – 4 ____ x 2 – 1 ​– ​ x + 1 ____ x 2 – 1 ​ h) ​ 14 x ____ x 2 – y 2 ​– ​ 4 ____ x 2 – y 2 ​ Stelle in der Form ​ A __ B ​dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) ​ 1 __ 3a ​– ​ 1 __ 6a ​ c) ​ 2 __ a 2 ​– ​ 3 _ a ​ + ​ 4 __ a 3 ​ e) ​ 1 _ f ​ + ​ 1 _ g ​ + ​ 1 _ h ​ g) ​ 5 x __ 12 ​– ​ 1 ___ 9 x 2 ​ b) ​ 5 __ 6 x ​ + ​ 15 ___ 18 x ​ d) ​ 5 __ 4a ​+ ​ 3 __ 5a ​– ​ 17 ___ 20a ​ f) ​ 1 _ a ​ + ​ 1 _ b ​– ​ a + b ___ ab ​ h) ​ 5 x – y ____ 2 x ​– ​ 3 y – 2 x _____ y ​ Stelle in der Form ​ A __ B ​dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) ​ 3 ___ x – 1 ​ + ​ 2 ___ x + 1 ​ c) ​ b 2 ____ a 2 – b 2 ​– ​ b ___ a – b ​ e) ​ 3 ____ 3 x – 6 ​ + ​ 8 ____ 2 x – 4 ​ g) ​ 5 x ___ x – 5 ​ + 3 b) ​ 1 ___ a – b ​– ​ 1 ___ a + b ​ d) ​ x _____ x 2 – 100 ​+ ​ 10 ____ x + 10 ​ f) ​ 5 x 2 + x ____ 3 x + 3 ​– ​ 3 x 2 – x ____ 5 x + 5 ​ h) 5 x + 3 – ​ 1 – x ___ x ​ Welcher Bruch der Form ​ A __ B ​entspricht dem Term ​ a _ b ​+ ​ a _ c ​(b, c ≠ 0)? Kreuze an! ​ 2a ___ b + c ​ ​ a 2 ___ b + c ​ ​ a (b + c) _____ bc ​ ​ a c + bc _____ b c ​ ​ 2a __ b c ​ Addiere bzw. subtrahiere die Bruchterme! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) ​ a _ b ​ + ​ b _ c ​ + ​ c _ d ​ c) ​ x + 2 ___ x ​ + ​ 2 x + 3 ____ 2 x ​ + ​ 3 x + 4 ____ 3 x ​ e) ​ x + 2 ___ x y ​– ​ x + y ___ x 2 y ​ + ​ x – y ___ x y 2 ​ b) ​ 2a __ b ​ + ​ 4b __ 3 c ​ + ​ 6 c __ 4d ​ d) ​ 2u + 2 ____ u ​+ ​ 3u + 3 ____ u 2 ​– ​ 4u + 4 ____ 2u ​ f) ​ 7a + 2b _____ ab ​– ​ a + c ___ a c ​ + ​ b – c ___ b c ​ Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Stelle in der Form ​ A __ B ​dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) ​ 4 ____ x 2 – 36 ​– ​ 6 ___ 6 – x ​ c) ​ x – 1 ____ x 2 – 9 ​– ​ x + 1 ______ x 2 – 6 x + 9 ​ e) ​ 4a 2 ____ a 2 – b 2 ​ + ​ a ___ a + b ​– ​ b ___ a – b ​ b) ​ x + 2 ____ x 2 – 4 ​– ​ x + 1 ______ x 2 – 4 x + 4 ​ d) ​ 5 (a + b) _____ a 2 – b 2 ​– ​ 2 ______ 10a – 10b ​ f) ​ 4a – b _____ 2a + 2b ​– ​ 2a – b _____ 3a + 3b ​– ​ 2 (a – 2b) ______ 4a + 4b ​ Addiere bzw. subtrahiere! Welche Bedingungen muss die Variable erfüllen? a) ​ a + 2 ___ a – 1 ​– ​ a + 3 ___ a + 1 ​– ​ a ____ a 2 – 1 ​ b) ​ x + 1 ___ x + 2 ​– ​ x + 3 ___ 2 – x ​– ​ x + 5 ___ x + 2 ​ c) ​ 1 _ 2 ·​ ​ x 2 + 2 ____ x 2 – 9 ​– ​ x – 1 ___ x + 3 ​ + ​ 3 _ 5 ·​ ​ 2 x ___ x – 3 ​ Welche Bruchterme entsprechen ​ 4 __ x 2 ​+ ​ 4 _ x ​+ 1 (x ≠ 0)? Kreuze an! ​ “ ​ x + 2 ___ x ​ § ​ 2 ​ ​ “ 1 + ​ 2 _ x ​ § ​ 2 ​ ​ x 2 + 4 x + 4 ______ x 2 ​ 1 + ​ 2 + 2 x ____ x 2 ​ ​ (x + 2) 2 _____ x 2 ​ 2.84 D O 2.85 D O 2.86 D O 2.87 I D 2.88 D O 2.89 D O 2.90 O 2.91 I D 54 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv