Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Multipliziere den eingliedrigen mit dem mehrgliedrigen Term! a) x 2 ·(x + 1) c) (x 5 – x 6 )·x 4 e) x 2 · “ 1 _ 2 x 4 – x 3 + 2 § b) 2 y 2 ·(4 y – y 3 ) d) (2 y 3 – 5y 6 )·3y 2 f) 3 x 3 y 2 ·(4 x y – 2 x y 3 + 2 y) Mit welchen Termen kann das Volumen des Körpers korrekt ermittelt werden? Kreuze an! x +2 x x x 2 x +2 x 2 ·(x + 2) + x· x _ 2 (x + 2) 3 x 2 ·(x + 2) 3 x 2 · “ x _ 2 + 1 § 3 _ 2 x 3 + 3 x 2 3 _ 2 x 2 ·(x + 2) Multipliziere und vereinfache! a) (2 x 2 + 1)·(x 2 + 2) c) (u 2 + v 2 )·(u + v) e) (a 2 b + 1)·(ab 2 – 1) b) (2 x 3 + x)·(x 2 – 1) d) (u 2 – v 2 )·(2u 2 – v) f) (a 2 b 2 – a)·(a 2 b 2 – b) Schreibe als Produkt! a) 4a 3 + 8a 2 d) ‒2a 2 – 2b 2 g) 12a 2 – 4a 3 – 8a 4 b) 3b 4 – 12b 2 e) ‒8b 4 – 4b 2 h) 20a 2 b – 10ab + 5ab 2 c) 3c 3 – 12c 9 f) ‒ c 5 – 2c 6 i) ‒15c 4 d – 20c 3 d – 25c 2 d Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Vereinfache den Term! a) 2a 3 (4a 2 – 3a) – 2 (a 3 + 2a 2 ) – a (a 2 – 4a) c) (a 2 + b 2 ) (a – b) + a 2 (a + b) – b 2 (a – b) b) (2 x 3 – 4 x 2 ) (‒x) – 3 x (x 3 + 3 x 2 ) + 4 x 2 (x + 1) d) (x 2 y + y) y + x (x y 2 + x) – x (x – y) Stelle den Term durch Ausmultiplizieren als Summe bzw. Differenz dar! a) 1 _ 2 a (a + 2) (a 2 – 4) = b) “ ‒ 1 _ 2 x § “ x _ 2 + 4 § “ x 2 – 1 _ 2 § = c) (p 2 – q) (p + q 2 ) pq = Ergänze den fehlenden Faktor! a) (4 x 2 + 3 y)· = 4x 6 + 3x 4 y b) ·c 2 d = 2 c 3 d + 3 c 2 d 2 c) (8 x 3 – x 2 )· = 8x 4 – x 3 d) ·2 c d = c 3 d + 8 cd 3 Vereinfache durch Herausheben des Terms in Klammern! a) 2a (a + b) – 4b (a + b) + 5 (a + b) c) a 2 (a – b) + b 2 (a – b) + 2ab (b – a) b) x (x 2 + y 2 ) + x y (x 2 + y 2 ) – y (x 2 + y 2 ) d) y (x 2 – 2 x) – x (2 x – x 2 ) + x 2 (x 2 – 2 x) 2.37 O 2.38 D I 2.39 D O 2.40 D O 2.41 D O 2.42 D O 2.43 O I 2.44 D O 47 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv