Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Strukturänderungen Stelle den Term x·y + x·z als Produkt dar! Lösung: x·y + x·z = x·(y + z) Stelle den Term (2 x + 5)·(2 x – 5) als Differenz dar! Lösung: (2 x + 5)·(2 x – 5) = 4 x 2 + 10 x – 10 x – 25 = 4 x 2 – 25 Durch Herausheben eines gemeinsamen Faktors, durch Ausmultiplizieren , Erweitern oder Kürzen lassen sich viele Terme in ihrer Struktur anders darstellen. Stelle den Term ​ 3·(5 r + 8u) _______ 3 ​als Summe dar! Lösung: ​ 3·(5 r + 8u) _______ 3 ​ = 5 r + 8u Stelle den Term 2a als Quotienten dar! Lösung: ZB: 2a = ​ 2a·5 ____ 5 ​ Aufgaben Grundlagen Stelle den Term als Produkt dar! a) 2 x + 4 y c) 8ab – 5b e) 3 r + 6 s – 9 t g) ​ n _ 6 ​ b) 3a – 9b d) 21 x y – 14 y f) 2e f – 3eg + 5e h) ​ 2m ___ 3 ​ Stelle den Term als Produkt dar! (Auch ein negativer Faktor kann herausgehoben werden.) a) ‒a – b c) ‒6m – 9m 2 e) ‒a – 2b – 3 c g) ‒ ​ e _ 3 ​– ​ d _ 3 ​ b) ‒2 x – 3 y d) ‒12a + 18b f) ‒2 x + 4 y – 6 z h) ‒ ​ 2a __ 3 ​+ ​ 4b __ 3 ​ Stelle den Term als Produkt dar! a) 3 x + 3 c) ‒10 x + 5 e) 5 x + 5 y – 5 g) ‒x – x 2 b) 4a – 4 d) 3 x – 6 x y f) ‒4 xw – 8 x y – 12 z h) y 3 + 2 y Welcher Faktor wurde herausgehoben? Ergänze diesen auf der rechten Seite der Gleichung! a) ‒2 x – 4 x y – 10 x z = ·(1 + 2 y + 5 z) d) 48a + 96ab + 144ab c = ·(1 + 2b + 3b c) b) 15a + 3ab – 9a = ·(5 + b – 3) e) ‒13 x 2 – 14 x – 15 x 3 = ·​ “ 13 x + 14 + 15 x 2 § ​ c) ‒e + f – g = ·(e – f + g) f) 46 r + 23 s – 92 t = ·(‒2 r – s + 4 t) Stelle den Term als Summe dar! a) 5·(a + b) c) 3 x·(y + 4·z) e) (3p + 4q + 5 s)·6 t g) ​ (u + v)·2 ______ 2 ​ b) 4·(2a + 7b) d) (a + 9b)·(a + b) f) 3 x·4·(2 y + 8) h) ​ ( 3a + b)·5 ______ 5 ​ 2.07 D 2.08 D 2.09 D 2.10 D 2.11 D 2.12 D 2.13 D O 2.14 O I Ó 2.15 D O Ó Übung – e2r6mq 42 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv