Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Erkläre, warum sich ein Winkel mit dem Maß 400° nicht konstruieren lässt! Eine quadratische Pyramide und ein quadratisches Prisma haben denselben Grundflächen­ inhalt. Die Pyramide ist allerdings doppelt so hoch wie das Prisma. Kreuze die beiden zu- treffenden Aussagen an! Das Volumen beider Körper ist gleich groß. Das Volumen der Pyramide ist ​ 2 _ 3 ​des Volumens des Prismas. Das Volumen der Pyramide ist um ​ 1 _ 3 ​größer als das des Primas. Das Volumen des Prismas ist um ​ 1 _ 3 ​größer als das der Pyramide. Ein Kreis und ein Quadrat haben denselben Umfang. Die Länge d der Diagonalen des Quadrats ist mit 8,2 cm gegeben. Berechne den Radius r des Kreises! Eine quadratische Pyramide hat die Grundkantenlänge a = 2 cm und die Höhe h = 3 cm. Oliver behauptet, dass sich das Volumen verdreifacht, wenn man a und h um jeweils 1 cm vergrö- ßert. Kann das stimmen? Begründe die Antwort! Ein quaderförmiges Paket mit der Länge x cm, der Breite y cm und der Höhe 14 cm wird mit einem Geschenkband verschnürt (siehe Abbildung). Mit welchen Formeln kann die Länge L des Bandes berechnet werden, wenn für die Masche 50 cm dazuzu- rechnen sind? Kreuze die beiden zutreffenden Formeln an! L = 2 x + 2 y + 4·14 + 50 L = 2·(x + y + 14) + 50 L = x + y + 14 + 50 L = 2 (x + 14) + y + 40 L = x + y + 14 + 14 + 14 + 14 + y + x + 50 Ein rechtwinkeliges Dreieck rotiert um eine Achse (siehe Abbildung). Dabei entsteht ein Drehkegel. Berechne das Volumen V dieses Drehkegels! Ordne durch Eintragen des Buchstabens jedem Begriff das korrekte Objekt am Kreis zu! Kreissektor Kreissehne Kreisbogen Kreismittelpunkt A 10.151 , , A 10.152 ; 10.153 O A 10.154 ; I 10.155 , 3a 4a , 10.156 I A B C D E F I 10.157 , 271 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv