Mathematik verstehen 4, Schulbuch

10.3 Geometrische Figuren und Körper Stelle die Eckpunkte des Fünfecks in der nebenstehen- den Abbildung als Zahlenpaare dar! A = ​ “ 1 § ​ B = ​ “ 1 § ​ C = ​ “ 1 § ​ D = ​ “ 1 § ​ E = ​ “ 1 § ​ Jan berechnet das Volumen eines Körpers folgendermaßen: V = 4 2 · π ·5 cm 3 . Welche geometri- sche Form kann der Körper haben? Kreuze alle korrekten Möglichkeiten an! Drehzylinder mit einem Radius r = 4 cm und einer Höhe h = 5 cm quadratisches Prisma mit einer Kantenlänge von a = 4 cm und einer Höhe h = 5 cm Drehkegel mit einem Radius r = 4 cm und einer Höhe h = 15 cm Kugel mit einem Radius r = 4 cm Drehzylinder mit einem Durchmesser d = 4 cm und einer Höhe von 12 cm In der nebenstehenden Zeichnung einer Schülerin sind zwei Winkel markiert. Dabei soll α = 55° sein. Da sie nicht sehr genau gezeichnet hat, kann sie sich nicht auf das Abmessen verlassen, sie muss das Winkelmaß β berechnen. Das Ergebnis lautet: β = ° Der Übungsplatz eines Sportzentrums ist rechteckig angelegt, wobei eine Seitenlänge 600m und der Flächeninhalt 0,24 km 2 beträgt. Berechne die Länge des Platzes! Zeichne die Punkte A = (0 1 1), B = (5 1 0), C = (‒1 1 4), D = (4 1 ‒3) in das Koordinatensystem ein sowie anschließend zwei Geraden g und h derart, dass A * g, D * g, h © g, C * h! Gib die Koor- dinaten des Schnittpunkts S der beiden Geraden g und h an! S = ​ “ 1 § ​ 2 -2 -6 -4 4 6 2 -8 -6 -4 -2 O 2. Achse 1. Achse 4 6 8 A B C D E D 10.113 : 10.114 I : α β , O 10.115 O 10.116 , , O 10.117 1 -1 -3 -2 2 3 4 5 2. Achse 1. Achse 1 -2 -3 -4 -1 O 2 3 4 5 265 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv