Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Ein und dasselbe Produkt kostet in mehreren Geschäften unterschiedlich viel. Dazu liegt als Ergebnis einer Marktuntersuchung das nebenstehende Säulendiagramm vor. 1) Wie viele Geschäfte wurden untersucht? 2) Gib den Modus der Liste von Preisen an! 3) Berechne das arithmetische Mittel der Preise! 4) Erstelle eine geordnete Liste der Preise und ermittle den Median! Die Größen von fünf Kindern werden gemessen und anschließend wird das arithmeti- sche Mittel berechnet: 143 cm, 146 cm, 150 cm, 158 cm, 163 cm. Fünf Monate später sind alle fünf Kinder jeweils um zwei Zentimeter gewachsen. Kann die „neue“ durch - schnittliche Körpergröße ohne Verwendung der Formel für die Berechnung des arith- metischen Mittels berechnet werden? Begründe die Antwort! Das arithmetische Mittel einer Liste von Daten ist 62. Nun kommen zu dieser Liste noch drei Daten hinzu: 62, 62, 62. Muss nun das arithmetische Mittel neu berechnet werden oder kann man es ohne Einsetzen in die Formel angeben? Begründe! Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Vermindert man alle Zahlen einer Datenliste um 1… wird das arithmetische Mittel ebenfalls um 1 vermindert. bleibt die Spannweite gleich. wird der Median ebenfalls um 1 vermindert. wird die empirische Standardabweichung auch um 1 vermindert. bleibt der Quartilabstand unverändert. In Glorias Klasse sind 24 Schülerinnen und Schüler. Bei der letzten Mathematik- schularbeit hat es vier „Sehr gut“, fünf „Gut“ und zehn „Befriedigend“ gegeben. Die Anzahl der „Genügend“ und „Nicht genügend“ hat Gloria nicht notiert. Felix hat sich den Notendurchschnitt ausgerechnet: ​ _ x​= 2,4. Obwohl Gloria nicht weiß, wie viele „Genügend“ und „Nicht genügend“ es gegeben hat, teilt sie Felix mit, dass dieses Er - gebnis auf keinen Fall stimmen könne. Was sind Glorias Argumente? Kreuze die Liste von Daten an, die zum gegebenen Kastenschaubild passt! Begründe! 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4 Erörtere in einem kurzen Text die Vor- und Nachteile des arithmetischen Mittels im Vergleich zum Median! Erläutere weiters, in welchen Fällen die empirische Standard- abweichung einer Liste aussagekräftiger als die Spannweite ist! 8.115 O I 0 75 Euro 80 Euro 85 Euro 90 Euro 95 Euro 1 2 3 4 5 6 7 Anzahl der Geschäfte : , 8.116 A 8.117 , A 8.118 I ; 8.119 ; O A 8.120 ; I A 4, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 14, 16, 18 4, 4, 5, 7, 8, 8, 10, 14, 16, 18 4, 4, 6, 7, 8, 8, 10, 13, 16, 18 4, 4, 6, 7, 8, 8, 10, 14, 16, 18 8.121 ; A Auswertung: · l und · n Lösung S. 278 o 233 I 4 Statistische Darstellungen und Kenngrößen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv