Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Bei Qualitätskontrollen in drei Abfüllbetrieben für Fruchtsäfte wird überprüft, ob die Maschi- nen in 1-Liter-Flaschen auch tatsächlich einen Liter Fruchtsaft einfüllen. In allen drei Betrie- ben ist  _ x= 1 ( ® ), in Betrieb 1 ist die empirische Standardabweichung s 1 = 0,041 ( ® ), in Betrieb 2 ist s 2 = 0,029 ( ® ) und in Betrieb 3 ist s 3 = 0,032 ( ® ). Was lässt sich über die Qualität der drei Ab- füllanlagen aussagen? Beim Schulsportfest treten die besten Leichtathleten der Klassen gegeneinander an. Die Weiten (in Meter) der letzten vier bzw. fünf Sprünge sollen entscheiden, wer die 4A im Weitsprung vertreten wird: Ahmed: 5,22 5,09 5,31 4,96 5,02 Daniel: 4,80 5,37 5,30 5,01 1) Berechne für beide Schüler den Median q 2 , das arithmetische Mittel  _ x, die empirische Standardabweichung s und die Spannweite der erzielten Sprungweiten! 2) In einem Wettbewerb kommt es zwar auf gute Sprungweiten an, für den Trainer spielt je- doch die Zuverlässigkeit der Leistungen eine entscheidende Rolle. Aufgrund welcher Kenn- zahlen soll der Trainer eine Entscheidung treffen, wer die 4A beim Schulsportfest vertritt? Für die Schülermeisterschaften werden die Leichtathletinnen mit den besten Leistungen angemeldet. Drei Läuferinnen stehen be- reits fest. Die Zeiten von sechs Testläufen sollen entscheiden, wer als vierte Läuferin teilnehmen wird: Miriam: 13,42 14,03 14,25 13,81 13,12 13,73 Beyza: 14,15 13,34 13,24 13,17 14,05 13,98 1) Berechne für beide Schülerinnen den Median q 2 , das arithmetische Mittel  _ x, die empiri- sche Standardabweichung s und die Spannweiten der Laufzeiten! 2) Welches Mädchen soll als vierte Läuferin bei den Schülermeisterschaften starten? Begründe die Entscheidung mithilfe von statistischen Kennzahlen! Frau Kirchebner fährt täglich mit dem Auto zu ihrem Arbeitsplatz. In der ersten Woche fährt sie Route A und in der zweiten Woche Route B. In der Tabelle sind die Fahrtzeiten (in Minuten) aufgelistet: Mo Di Mi Do Fr Route A 58 44 49 40 59 Route B 51 47 52 53 47 1) Berechne das arithmetische Mittel  _ xder Fahrtzeit von Route A und Route B! 2) Berechne die empirische Standardabweichung s der Fahrtzeit von Route A und Route B! 3) Welche Route würdest du Frau Kirchebner empfehlen? Begründe die Entscheidung! Zwei Gruppen mit je zwölf Personen nehmen an einem Test teil, bei dem man maximal zehn Punkte erreichen kann. Die folgenden Ergebnisse liegen vor: Gruppe A : 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 Gruppe B : 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 10, 10, 10, 10, 10 1) Berechne für beide Gruppen das arithmetische Mittel  _ xsowie die empirische Standard abweichung s im Kopf! 2) Hätte man dieses Ergebnis bei genauer Betrachtung der zwei Listen bereits erwarten können? Erkläre den Sachverhalt! 8.81 I 8.82 O A 8.83 O A 8.84 O A 8.85 O I A 222 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv