Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Seien r der Radius, h die Höhe und V das Volumen eines Rotationskörpers. Ordne den angegebenen Größen den korrekten Term zu, indem du den zutreffenden Buchstaben einträgst! Radius eines Drehkegels A ​ 3V ___ r 2 π ​ Höhe eines Drehzylinders B ​ 9 ___ ​ V __ h π ​​ Radius einer Kugel C ​ 9 ___ ​ 3V __ h π ​​ Höhe eines Drehkegels D ​ V ___ r 2 π ​ Radius eines Drehzylinders E ​ 3 9 ___ ​ 3V __ 4 π ​​ Die Zahl 144 π liegt als Ergebnis vor. Was könnte damit berechnet worden sein? Kreuze an! richtig falsch Volumen eines Drehzylinders mit dem Radius 6 und der Höhe 4 Oberflächeninhalt einer Kugel mit dem Radius 6 Volumen eines Drehkegels mit dem Radius 6 und der Höhe 12 Oberflächeninhalt eines Drehzylinders mit dem Radius 3 und der Höhe 21 Volumen einer Kugel mit dem Radius 3 Alle Flächen einer Schatzkiste sollen mit Farbe gestrichen werden. Entnimm der Abbildung die Maße und berechne, für wie viel Quadratmeter Fläche die Farbe benötigt wird! Gib eine Formel für das Volumen V eines Drehzylinders an, wenn die Höhe h 10% kürzer ist als der Durchmesser d! Es seien r 1 und r 2 unterschiedlich große Radien eines Rotationskörpers. Gib an, was man mit dem Term ​ 4 π __ 3 ·​ ​ “ r​ ​ 1 ​ 3 ​– ​r​ 2 ​ 3 ​ § ​berechnet! Gegeben sind Würfel und Kugeln. 1) Der Durchmesser d einer Kugel ist genauso lang wie die Kantenlänge eines Wür- fels. Berechne, wie viel Prozent des Würfelvolumens das Kugelvolumen ausmacht! 2) Das Volumen V einer Kugel ist genauso groß wie das Volumen eines Würfels. Zeige, dass der Würfel den größeren Oberflächeninhalt hat! 3) Der Oberflächeninhalt O einer Kugel ist genauso groß wie der eines Würfels. Zeige, dass die Kugel das größere Volumen hat! 4) Ein Würfel mit der Kantenlänge a hat dasselbe Volumen wie eine Kugel. Gib eine Formel für den Radius r der Kugel an! 7.135 I , O 7.136 I , 48 cm 56 cm 92 cm D O 7.137 , D O 7.138 , ; 7.139 I 7.140 ; D O A Auswertung: · l und · n Lösung S. 276 o 201 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv