Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Auf einer Wiese steht ein Baum, an dem eine Ziege an einem 10m langen Seil angebunden ist. Berechne den maximalen Flächeninhalt A, der dem Tier zum Grasen zur Verfügung steht! Aus einem kreisrunden Karton soll ein Rechteck der Länge 20 cm und der Breite 15 cm herausgeschnitten werden. Berechne den Umfang u, den der Karton mindestens haben muss! Gegeben sind ein Kreis mit dem Radius r = 4 cm und ein Zentriwinkelmaß α = 90°. Ordne zu, welcher Term die korrekte Maßzahl für die angegebenen Kreisteile dar- stellt, indem du den zutreffenden Buchstaben einträgst! Flächeninhalt des Kreissegments in cm 2 A 16 π Umfang des Kreises in cm B 2 π Flächeninhalt des Kreissektors in cm 2 C 4 π Flächeninhalt des Kreises in cm 2 D 4 π – 8 Länge eines Kreisbogens in cm E 8 π Der Heckscheibenwischer eines Autos hat eine Länge von 40 cm, das Wischerblatt ist 32 cm lang. Der Winkel, in dem er sich hin und her bewegt, hat ein Maß von 145°. 1) Berechne den Inhalt A der Fläche, die er säubert! 2) Wie viel Prozent des Inhalts der gesamten Heckscheibe wird gesäubert, wenn diese 65dm 2 groß ist? Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Verdoppelt man den Durchmesser eines Kreises, wird dessen Flächeninhalt vervierfacht. Der Flächeninhalt eines Kreissektors ist stets größer als der Flächeninhalt des zugehörigen Kreissegments. Das Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisradius ist stets konstant. Der Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r ist genauso groß wie der Flächeninhalt eines Halbkreises mit dem Radius 2 r. Der Flächeninhalt des inneren Kreises mit dem Radius r 2 und der Flächeninhalt des Kreisrings sollen gleich sein. Wie viel Prozent der Länge von r 1 muss r 2 lang sein, damit dies zu- trifft? Beschreibe auch den Lösungsweg! 6.99 D O , , 6.100 D O 6.101 O I , 6.102 D O , 6.103 I , r 2 r 1 6.104 O I A ; Auswertung: · l und · n Lösung S. 274 o 179 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv