Mathematik verstehen 4, Schulbuch

6.8 Wiederholung: Wissen und anwenden Wiederholung: Wissen Erkläre, wie man zeigen kann, dass das Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisdurch- messer stets etwas größer als 3 ist! Wie kann man sich mathematisch der Zahl π nähern? Wie groß ist der Umfang u eines Kreises mit dem 1) Durchmesser d, 2) Radius r? Welches Maß ist zusätzlich zum Radius bzw. Durchmesser notwendig, damit man die Länge eines beliebigen Kreisbogens berechnen kann? Erläutere die Antwort! Wie kann man sich mathematisch dem Flächeninhalt eines Kreises nähern? Wie groß ist der Flächeninhalt A eines Kreises mit dem 1) Durchmesser d, 2) Radius r? Stelle eine Idee vor, wie man zu einer Formel für den Flächeninhalt eines Kreises gelangen kann! Wie berechnet man den Flächeninhalt A eines Kreisrings? Wie berechnet man den Flächeninhalt A eines Kreissektors? Wie berechnet man den Flächeninhalt A eines Kreissegments? Wiederholung: Anwenden Das Wievielfache des Durchmessers eines beliebigen Kreises ist der Kreisumfang? Begründe die Antwort! Wie ändert sich der Kreisumfang, wenn man den Kreisradius verdreifacht? Kreuze an! Er bleibt gleich wird verdreifacht wird versechsfacht wird verneunfacht. a) Berechne die Länge b eines Kreisbogens, wenn der Radius r des Kreises mit 9 cm und das Maß α des Zentriwinkels mit 50° angegeben sind! b) Berechne das Maß α des Zentriwinkels in einem Kreis mit dem Radius r = 8dm und dem zugehörigen Kreisbogen der Länge b = 2 π ! Solveig und Gibril zeichnen je einen Kreis. Solveigs Kreis hat einen Durchmesser von ca. 17cm, Gibrils Kreis hat einen Flä- cheninhalt von ca. 196 cm 2 . Wer von beiden hat den größeren Kreis gezeichnet? Begründe die Antwort! 6.85 6.86 6.87 6.88 6.89 6.90 6.91 6.92 6.93 6.94 6.95 O A : 6.96 I : 6.97 O : : 6.98 O A 178 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv