Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Ein Esstisch soll eine kreisrunde Tischplatte erhalten, deren Fläche den Inhalt 15,2m 2 hat. Berechne daraus den Durchmesser d der Tischplatte! Ein kreisrunder Kanaldeckel hat den Durchmesser 64,5 cm. Berechne seinen Flächeninhalt A! Kreuze die richtigen Aussagen an! Wird der Radius eines Kreises verdoppelt, wird dadurch der Flächeninhalt verdoppelt. Wird der Radius eines Kreises verdoppelt, wird dadurch der Flächeninhalt vervierfacht. Wird der Durchmesser eines Kreises halbiert, wird dadurch der Flächeninhalt halbiert. Wird der Durchmesser eines Kreises halbiert, wird dadurch der Flächeninhalt geviertelt. Ein Rasensprenger dreht sich und kann so eingestellt werden, dass er eine Reichweite von 3m (Stufe 1) oder von 6m (Stufe 2) erzielt. Ist bei Stufe 2 die bewässerte Fläche doppelt so groß wie jene bei Stufe 1? Begründe die Antwort durch eine Rechnung! Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Der Flächeninhalt A eines Kreises beträgt 97,1m 2 . Berechne den Umfang u dieses Kreises! Der Flächeninhalt A 1 eines Kreises k 1 beträgt 358 cm 2 . Der Flächeninhalt A 2 eines Kreises k 2 ist um 35% größer als der von k 1 . Berechne die Radien r 1 und r 2 beider Kreise! Ein Quadrat und ein Kreis haben denselben Flächeninhalt A = 803,84 cm 2 . Um wie viel Prozent ist der Umfang u Q des Quadrats länger als der Umfang u K des Kreises? Thomas hat zwei quadratische Kartonstücke jeweils mit der Seitenlänge 16 cm. Aus dem ersten schneidet er eine Kreis- fläche mit dem Durchmesser 16 cm heraus, aus dem zweiten vier Kreisflächen jeweils mit dem Durchmesser 8 cm. Berech- ne in beiden Fällen, wie viel Prozent eines Kartonstücks als Abfall zurückbleibt! Figur X ist ein Quadrat mit der Seitenlänge 10 cm, Figur Y ist ein Quadrat mit der Diagonalen- länge 10 cm, Figur Z ist ein Kreis mit dem Durchmesser 10 cm. Kreuze an! richtig falsch Der Flächeninhalt der Figur X ist größer als der Flächeninhalt der Figur Y. Der Flächeninhalt der Figur Y ist größer als der Flächeninhalt der Figur Z. Der Flächeninhalt der Figur X ist größer als der Flächeninhalt der Figur Z. Die Flächeninhalte aller drei Figuren sind gleich. In Sophias Garten soll ein kreisrunder Swimmingpool mit einem Durchmesser von 5 Metern errichtet werden. Das Material für eine Abdeckplane wird in Form einer 13,53m langen und 1,85m breiten Rolle geliefert. 1) Reicht das Material aus, damit der Swimmingpool vollständig abgedeckt werden kann? Begründet die Antwort durch eine Rechnung! 2) Gebt mindestens eine Möglichkeit an, wie die Plane zusam- mengenäht werden muss, damit sie möglichst wenige Naht­ stellen aufweist und doch den gesamten Pool abdeckt! 6.34 O 6.35 O 6.36 I 6.37 O A 6.38 O 6.39 D O 6.40 D O 6.41 D O 6.42 I D 6.43 D O A B 168 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv